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为什么分段函数在分段点处的导数需用定义求 ，如果连续直接用公式求左右，不连续就无导数啊
如题所述
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第1个回答 2016-10-10
函数在分段点处的导数，不一定要用定义来求的！
第2个回答 2016-10-21
分段函数在分段点处的导数需用定义求左右导数。
相似回答
为什么分段函数在分段点处的导数需用定义求
答：
因为函数直接求导的前提是，函数连续
。导数的意义是表征一种变化的趋势。在分段点的两端，这种变化的趋势不一定相同，不如左端是递增，而右端有可能是递减。所以需要用定义求
为什么求分段函数的导数
时
要
先求该
函数在
特殊
点的连续
性
答：
因为分段函数在各自的段内，其实就是普通的函数式，其求导方式和普通函数是一样的
。但是特殊点，也就是分段函数的分段点，两侧的函数式是不相同的，所以这些分段点是有可能不连续，如果不连续那么这些分段点处当然没有导数。此外即使在分段点处连续，那么对分段点处的导数必须分别求左导数和右导数，看看...
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比如分段点为0
,不
等于0
处的函数
为同一个...
答：
求导其实是函数曲线在某点上的变化趋势，也就是这点的斜率
，问题来了，斜率要用它下一个点的变化量除以变化位移，分段点没有下一个点所以就没有
高数
为什么
这里
分段点处
可以
直接用求导公式
而不
用定义
式?
答：
它不是
在分段点处的导数
，而是在分段点得左导数和右导数。在分段点两侧它分别是
连续可导
函数，当然可以
直接求导，如果不
是左右导数而是分段点的导数，是
需要用定义
式的。由于此题处处可导
，左右
导数必须相等且等于分段点的导数
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