第1个回答 2010-07-22
1）三次根号0.108
（2）三次根号五分之八（这两个精确到0.001）
（3）2根号3－3根号2＋根号5
（4）2分之根号3－113分之355＋2π－根号2（这两个精确到0.01）
（5）三次根号9
（6）三次根号60（这两个精确到0.1）
（7）比较大小：负三次根号3和负根号2
根号2-根号3)的2次方＋2倍根号3分之1X3倍根号2
1.若方程x^2+px+q=0(p,q为常数，p^2-4q>0)的两根为x1，x2，则x1+x2=_______,x1*x2=_______.
2.已知方程x^2-5x+3=0的两个根为x1,x2，计算下列各式的值（不解方程）
(1)x1+x2;
(2)x1*x2;
(3)1/x1+1/x2;
(4)x1^2+x2^2.
随堂作业—基础达标
1.如果方程ax^2+bx+c=0(a=/0)的两根是x1，x2，那么x1+x2=________,x1*x2=________.
2.已知x1，x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根，那么x1+x2=________;x1*x2=_______;1/x1+1/x2=________;x1^2+x2^2=________;(x1+1)(x2+1)=___________.
3.已知一元二次方程2x^2-3x-1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=________.
4.若方程x^2+x-1=0的两根分别为x1，x2，则x1^2+x2^2=________.
5.已知x1，x2是关于x的方程x^2+mx+m=0的两个实数根，且x1+x2=1/3，则x1*x2=___________.
6.以3，-1为根，且二次项系数为3的一元二次方程式（ ）
a.3x^2-2x+3=0
b.3x^2+2x-3=0
c.3x^2-6x-9=0
d.3x^2+6x-9=0
7.设x1，x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
(1) (2x1+1)(2x2+1);
(2) (x1^2+2)(x2^2+2);
(3) x1-x2.
课后作业—基础拓展
1.（巧解题）已知 α^2+α-1=0，β^2+β-1=0，且α不等于β，则αβ+α+β的值为（ ）
a.2
b.-2
c.-1
d.0
2.（易错题）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）
a.11
b.17
c.17或19
d.19
3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为（ ）
a.-1或3/4
b.-1
c.3/4
d.不存在
4.（一题多解）已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2，求它的另一条根的值.（用两种方法求解）
答案：1.-p q
2. 5 3 第三个式子合并(x1+x2)/x1*x2=5/3 第四个式子=(x1+x2)^2-2x1*x2 =19
随堂作业—基础达标
1.-b/a c/a
2.-3/2 -2 3/4 25/4
3. 3/2
4. 3
5. -1/3
6. c
7.设x1，x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
(1) (2x1+1)(2x2+1); 展开=2
因为x1+x2=1 x1x2=-1/2
(2) (x1^2+2)(x2^2+2); 展开=29/4
(3) x1-x2.=(x1-x2)^2开平方=x1^2+x2^2-2x1x2=
=(x1+x2)^2-4x1x2 =3开平方
课后作业—基础拓展
1.（巧解题）已知 α^2+α-1=0，β^2+β-1=0，且α不等于β，则αβ+α+β的值为（b ）
a.2
b.-2
c.-1
d.0
2.（易错题）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为（ d）注意两边之和大于第三边 之差小于第三边 所以只能是8
a.11
b.17
c.17或19
d.19
3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为（c ） 注意：当k为-1时候 原方程的b^2-4ac小于0
a.-1或3/4
b.-1
c.3/4
d.不存在
4.（一题多解）已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2，求它的另一条根的值.（用两种方法求解）
1.两根之和=-m/2=-2+x2 两根之积=-2
所以x2=1 m=2
2.（-b+或者-根号下b^2-4ac）/2a=-2
解下列方程
1. (2x-1)^2-1=0
1
2. —（x+3)^2=2
2
3. x^2+2x-8=0
4. 3x^2=4x-1
5. x(3x-2)-6x^2=0
6. (2x-3)^2=x^2
一.配完全平方式（直接写答案）
1. x^2-4x+___________=（x-___________）^2
2. x^2+mx+9是一个完全平方式，则m=_____
二.配方法解一元二次方程（需要过程）
3.用配方程解一元二次方程
x^2-8x-9=0
基础达标
1用配方法解方程x^2-6x-5=0,配方得（ ）
a.（x-6)^2=14
b.(x-3)^=8
c.(x-3)^=14
d.(x-6)^2=41
2.将二次三项式2x^-3x+5配方，正确的是（ ）
3 31
a.（x- —)^2+ —
4 16
3 34
b.（x- —)^2- —
4 16
3 31
c.2(x- —）^2+ —
4 16
3 31
d.2（x- —)^2+ —
4 8
3.填空：
1. x^2+8x+______=（x+______)^2
2.2x^2-12x+______=2（x-______）^2
4.用配方法解下列方程（要过程）
1. x^+5x+3=0
2. 2x^2-x-3=0
基础扩展
1.已知(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)-8=0,则x^2+y^2的值是（ ）
a.-4
b. 2
c.-1或4
d.2或4
2.（综合体）用配方法解关於x^2+2mx-n^2=0（要求写出过程）
3.（创新题）小丽和小晴是一对好朋友，但小丽近期沉迷与网络，不求上进，小晴决定不交这个朋友，就给了她一个一元二次方程说：“解这个方程吧，这就是我们的结果！”小丽解完这个方程大吃一惊，原来把这两个跟放在一起是“886”（网络语“拜拜了”）。同学你能设计一个这样的一元二次方程黱？
4.（开放探究题）设代数式2x^2+4x-3=m，用配方法说明：无论x取何值，m总不小於一定值，并求出该值（要求全过程）
答案：【解下列方程】
1、(2x)^2-1=0
移项，得：(2x)^2=1
开平方，得：2x=+-1
方程两边都除以2，得：x=+-1/2
2、1/2(x+3)^2=2
方程两边都乘以2，得：(x+3)^2=4
开平方，得：x+3=+-2
方程两边都减去3，得：x=-1或-5
3、x^2+2x-8=0
左边进行因式分解，得：(x+2)(x-4)=0
x+2=0或x-4=0
x=-2或x=4
4、3x^2=4x-1
移项，得：3x^2-4x+1=0
左边进行因式分解，得：(3x-1)(x-1)=0
3x-1=0或x-1=0
x=1/3或x=1
5、x(3x-2)-6x^2=0
3x^2-2x-6x^2=0
整理，得：-3x^2-2x=0
方程两边都除以-1，得：3x^2+2x=0
左边进行因式分解，得：x(3x+2)=0
x=0或3x+2=0
x=0或x=-2/3
6、(2x-3)^2=x^2
4x^2-12x+9=x^2
方程两边都减去x^2，得：3x^2-12x+9=0
方程两边都除以3，得：x^2-4x+3=0
左边进行因式分解，得：(x-1)(x-3)=0
x-1=0或x-3=0
x=1或x=3
【一、配完全平方式】
1、 x^2-4x+4=（x-2）^2
2、 x^2+mx+9是一个完全平方式，则m=6
【二、配方法解一元二次方程】
x^2-8x-9=0
x^2-8x=9
x^2-8x+16=9+16
(x-4)^2=25
(x-4)^2=5^2
x-4=+-5
x=9或-1
【基础达标】
1、c
2、d
3、填空
① x^2+8x+16=（x+4)^2
②2x^2-12x+18=2（x-3）^2
4.用配方法解下列方程（要过程）
①x^+5x+3=0
x^+5x=-3
x^+5x+(5/2)^2=(5/2)^2-3
(x+5/2)^2=13/4
x+5/2=+-√13/2
x=(√13-5)/2或-(√13+5)/2
②2x^2-x-3=0
x^2-1/2x=3/2
x^2-1/2x+(1/4)^2=3/2+(1/4)^2
(x-1/4)^2=25/16
x-1/4=+-5/4
x=3/2或x=-1
【基础扩展】
1、b
2、x^2+2mx-n^2=0
x^2+2mx=n^2
x^2+2mx+m^2=n^2+m^2
(x+m)^2=n^2+m^2
x+m=+-√(n^2+m^2)
x=-m+-√(n^2+m^2)
3、不是很清楚题意，两个根放在一起是886三个数，是加起来还是怎么组合呢，如果是8和6的话，很简单，(x-8)(x-6)=0就可以了，展开就是x^2-14x+48=0
如果两个根是88和6，(x-88)(x-6)=0，展开就是x^2-94x+528=0
4、2x^2+4x-3=m
m=2x^2+4x-3
=2(x^2+2x)-3
=2(x^2+2x+1-1)-3
=2(x^2+2x+1)-5
=2(x+1)^2-5 根号25分之6约等于？精确到0.1
根号900等于？精确到0.01
=√（4-√12）-√（5-2√6）-（√2-1）=√[(√3)^2-2*(√3)*1+1^2]-√[(√2)^2-2*(√2)*(√3)+(√3)^2]-√2+1
=√[(√3-1)^2]-√[(√3-√2)^2]-√2+1
=√3-1-√3+√2-√2+1
=0
根号2＋1）^100＋（根号2-1）^100=?_
1/1+根号2+1/根号2+根号3.......+1/根号2007+根号
4的平方开根号等于正负4,根号4的平方是4
四的平方等于16,而16开方等于正负4
根号4等于2(前面没有负号),2的平方等于4
根号2008减根号2007和根号2006减根号2005的大小
(x+3)^3+27=0和(根号8) +5- (根号3) (x+3)^3+27=0 (x+3)^3=-27 x+3=-3 x=-6 (根号8) +5- (根号3) =2根号2+5-根号3
根号8+根号32-根号2
②：根号三分之一+根号27*根号9
1.若方程x^2+px+q=0(p,q为常数，p^2-4q>0)的两根为x1，x2，则x1+x2=_______,x1*x2=_______.
2.已知方程x^2-5x+3=0的两个根为x1,x2，计算下列各式的值（不解方程）
(1)x1+x2;
(2)x1*x2;
(3)1/x1+1/x2;
(4)x1^2+x2^2.
随堂作业―基础达标
1.如果方程ax^2+bx+c=0(a=/0)的两根是x1，x2，那么x1+x2=________,x1*x2=________.
2.已知x1，x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根，那么x1+x2=________;x1*x2=_______;1/x1+1/x2=________;x1^2+x2^2=________;(x1+1)(x2+1)=___________.
3.已知一元二次方程2x^2-3x-1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=________.
4.若方程x^2+x-1=0的两根分别为x1，x2，则x1^2+x2^2=________.
5.已知x1，x2是关于x的方程x^2+mx+m=0的两个实数根，且x1+x2=1/3，则x1*x2=___________.
6.以3，-1为根，且二次项系数为3的一元二次方程式（ ）
A.3x^2-2x+3=0
B.3x^2+2x-3=0
C.3x^2-6x-9=0
D.3x^2+6x-9=0
7.设x1，x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
(1) (2x1+1)(2x2+1);
(2) (x1^2+2)(x2^2+2);
(3) x1-x2.
课后作业―基础拓展
1.（巧解题）已知 α^2+α-1=0，β^2+β-1=0，且α不等于β，则αβ+α+β的值为（ ）
A.2
B.-2
C.-1
D.0
2.（易错题）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）
A.11
B.17
C.17或19
D.19
3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为（ ）
A.-1或3/4
B.-1
C.3/4
D.不存在
4.（一题多解）已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2，求它的另一条根的值.（用两种方法求解）
答案：1.-P Q
2. 5 3 第三个式子合并(X1+X2)/X1*X2=5/3 第四个式子=(X1+X2)^2-2X1*X2 =19
随堂作业―基础达标
1.-B/A C/A
2.-3/2 -2 3/4 25/4
3. 3/2
4. 3
5. -1/3
6. C
7.设x1，x2是方程2x^2-2x-1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
(1) (2x1+1)(2x2+1); 展开=2
因为X1+X2=1 X1X2=-1/2
(2) (x1^2+2)(x2^2+2); 展开=29/4
(3) x1-x2.=(X1-X2)^2开平方=X1^2+X2^2-2X1X2=
=(X1+X2)^2-4X1X2 =3开平方
课后作业―基础拓展
1.（巧解题）已知 α^2+α-1=0，β^2+β-1=0，且α不等于β，则αβ+α+β的值为（B ）
A.2
B.-2
C.-1
D.0
2.（易错题）已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程式x^2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为（ D）注意两边之和大于第三边 之差小于第三边 所以只能是8
A.11
B.17
C.17或19
D.19
3.若关于x的一元二次方程x^2+kx+4k^2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1*x2,则k的值为（c ） 注意：当k为-1时候 原方程的b^2-4ac小于0
A.-1或3/4
B.-1
C.3/4
D.不存在
4.（一题多解）已知方程2x^2+mx-4=0的一根为-2，求它的另一条根的值.（用两种方法求解）
1.两根之和=-M/2=-2+X2 两根之积=-2
所以X2=1 M=2
2.（-b+或者-根号下b^2-4ac）/2a=-2
解下列方程
1. (2x-1)^2-1=0
1
2. ―（x+3)^2=2
2
3. x^2+2x-8=0
4. 3x^2=4x-1
5. x(3x-2)-6x^2=0
6. (2x-3)^2=x^2
一.配完全平方式（直接写答案）
1. x^2-4x+___________=（x-___________）^2
2. x^2+mx+9是一个完全平方式，则m=_____
二.配方法解一元二次方程（需要过程）
3.用配方程解一元二次方程
x^2-8x-9=0
基础达标
1用配方法解方程x^2-6x-5=0,配方得（ ）
A.（x-6)^2=14
B.(x-3)^=8
C.(x-3)^=14
D.(x-6)^2=41
2.将二次三项式2x^-3x+5配方，正确的是（ ）
3 31
A.（x- ―)^2+ ―
4 16
3 34
B.（x- ―)^2- ―
4 16
3 31
C.2(x- ―）^2+ ―
4 16
3 31
D.2（x- ―)^2+ ―
4 8
3.填空：
1. x^2+8x+______=（x+______)^2
2.2x^2-12x+______=2（x-______）^2
4.用配方法解下列方程（要过程）
1. x^+5x+3=0
2. 2x^2-x-3=0
基础扩展
1.已知(x^2+y^2)(x^2+y^2+2)-8=0,则x^2+y^2的值是（ ）
A.-4
B. 2
C.-1或4
D.2或4
2.（综合体）用配方法解关於x^2+2mx-n^2=0（要求写出过程）
3.（创新题）小丽和小晴是一对好朋友，但小丽近期沉迷与网络，不求上进，小晴决定不交这个朋友，就给了她一个一元二次方程说：“解这个方程吧，这就是我们的结果！”小丽解完这个方程大吃一惊，原来把这两个跟放在一起是“886”（网络语“拜拜了”）。同学你能设计一个这样的一元二次方程N？
4.（开放探究题）设代数式2x^2+4x-3=M，用配方法说明：无论x取何值，M总不小於一定值，并求出该值（要求全过程）
1.设m，n满足关系式n=（√m²-4）+（√4-m²）+2/m-2，求√mn的值。
2。星期天，小刚的妈妈和小刚做了一个游戏，小刚的妈妈说：“你现在学了‘二次根式’，若用x表示√10的整数部分，y表示他的小数部分，我这个纸包里的钱数是【（√10）+x】y元。你猜一下有多少钱。
1、
根号下大于等于0
所以m²-4>=0,m²>=4
4-m²>=0,m²<=4
同时成立则m²=4
m=2或-2
m-2在分母，不等于0
所以m不等于2
所以m=-2
则两个根号里都是0
所以n=0+0+2/(-2-2)=-1/2
所以mn=-2*(-1/2)=1
所以√(mn)=1
2、
3²<10<4²
所以3<√10<4
所以整数部分x=3
小数部分y=√10-3
所以(√10+x)y=(√10+3)(√10-3)=(√10)²-3²=10-9=1
所以有1元
初二（上）数学复习题/20+/5――/5-2（根号5分之根号20+根号5-2）
√3-7√12+5√48
3√2-(2√12-4√1/8+3√48)
√54-(√1/6+2√1/2-√32+1/2√24)
(√24-3√3/2+2√8/3)÷√2
(2b√a/b+a√ab)-(4a√ab三次方+a²√b/a)
√3/4乘2√13/14÷2/3√13/9
3/8√48乘(副3√4x/3)(副1/6√x)
x-y/√x+√y-x+y-2√xy/√x-√y(x>y)
2√3(3√2-5√18+2√32)
(2-3√3)(2+3√3)+(3√3-2)²
2x^2+mx-4=0的一根