如图直线ab cd分别与圆o相切于点bbc为圆o的劣弧bd上的一点且角a=80度则角bcd

Question

如图，直线AB、AD与⊙O相切于点B、D，C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（　　） 见图一 A. 70° B. 105° C. 100° D. 110°

Answer 1

过点B作直径BE，连接OD、DE．
∵B、C、D、E共圆，∠BCD=140°，
∴∠E=180°-140°=40°．
∴∠BOD=80°．
∵AB、AD与⊙O相切于点B、D，
∴∠OBA=∠ODA=90°．
∴∠A=360°-90°-90°-80°=100°．
故选C．