集合A={(x,y)|0≤x≤5,0≤y≤4}内任取一个元素，能使不等式3X+4Y-19≥0的概率

Question

集合A={(x,y)|0≤x≤5,0≤y≤4}内任取一个元素，能使不等式3X+4Y-19≥0的概率？ 不懂，希望懂的朋友帮下忙

Answer 1

这是一道线性规划题与概率结合的题（这道题是几何概型的，如果你没看懂我写的，最好能看看教材（几何概型部分的），考试可能会出这样的题的），要好好画图！
结合题意，问题就是要求，在集合A区域的元素，又能使那个不等式成立的元素，占集合A中所有元素的概率；
先将集合A的区域在直角坐标系中画出：是一个长5宽4的矩形，矩形的面积（5*4=20）就相当于集合A中的所有元素；
再画3X+4Y-19=0这条直线，将大于零的部分找出，是一个三角形，它的面积是：1/2*4*3=6，它的面积就相当于满足“在集合A区域，又能使那个不等式成立的元素”；
综上所述，P=6/20=3/10（小数是0.3）