俩道统计学假设检验问题，急，在线等

Question

某茶叶厂生产袋装茶叶,正常情况下每袋茶叶净重平均为500克,标准差为13克.最近,厂质检部门接到消费者投诉,认为该厂新投放市场的一批茶叶似乎普遍份量不足.为此,从生产线是随机抽取了40袋茶叶,测得其平均重量为495克,能否认为该厂最近生产的茶叶包装份量确实不足?(显著性水平=1%)

我国出口的特产参茸药酒畅销某国市 场，据以往的调查，购买此药酒的有50% 为40岁以上的男子。经营该要酒的进口 公司关心这个百分比是否发生了变化， 委托国外一个调查公司随机抽选了400名 调查，结果有210名为40岁以上的男子， 按显著性水平5%计算，能否根据调查结 果认为原百分比已经改变？

要详细过程！！！

Answer 1

H0: 均值=500, 分量足够 或者 均值>=500 分量足够
H1: 均值<500, 分量不足

均值 = 500 与 < 500 的检验
假定标准差 = 13
均值标
N 均值 准误 50% 上限 Z P
40 495.00 2.06 495.00 -2.43 0.007

P=0.007 < 1% 拒绝H0, 即茶叶包分量确实不足 小于500克

第二个是典型的大样本占比问题
H0: P=50% 原百分比未改变
H1: P不等于50%,原百分比已改变
样本占比=210/400=0.525 总体分布可看成均值=50%, 总体标准差=(P*(1-P))^0.5=0.5123的伯努利分布. 总体均值分布为均值=50%的二项式分布. N*P和 N*(1-P)>5的情况下可以近似为正态分布.
同理计算:

mu = 0.5 与 ≠ 0.5 的检验
假定标准差 = 0.5123

N 均值 均值标准误 95% 置信区间 Z P
400 0.5250 0.0256 (0.4748, 0.5752) 0.98 0.329
P=0.329>0.05 接受H0, 未改变本回答被提问者采纳