罗尔定理成立的条件

罗尔定理的条件之一是在区间上存在两个相等的函数值点，但这两个相等的函数值点必须是区间的端点吗？

第1个回答推荐于2018-03-19

罗尔（Rolle）定理
如果函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b),那末在(a,b)内至少有一点ζ（a<ζ<b),使得函数f(x)在该点的导数等于零，即f'(ζ)=0。
三个条件是：
1、函数f(x)在闭区间[a,b]上连续；
2、在开区间(a,b)内可导；
3、且在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b)。
若罗尔定理的三个条件中有一个不满足，其结论可能不成立。本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2014-01-20

1、函数f(x)在闭区间[a,b]上连续；
2、在开区间(a,b)内可导；
3、且在区间端点的函数值相等，即f(a)=f(b)。

第3个回答 2014-01-20

不是必须是区间断点

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