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请问二元函数可微分的充要条件,不是充分条件,也不是必要条件?
如题所述
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第1个回答 2019-02-09
二元函数连续,是已知条件。你要做的只是来证明偏导数连续,则有二元函数可微。
你说的也对。
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二元函数可微的充分条件
和
必要条件是
什么?
答:
可微
的充分条件
:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
必要条件
:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数的条件:1、
二元函数可微
的必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
二元函数可微的条件
是什么?
答:
对于多远函数而言,
可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了
。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的高阶无穷小,才能说明可微,...
二元函数
在一点存在偏
导数是
该点
可微的
什么
条件
答:
二元函数在一点的偏导数存在是该点可微的既非充分也非必要条件
。参考资料:仅供参考,谢谢
函数可微分的充要条件
是什么?
答:
可微的充分条件如下:可微条件必要条件若函数在某点可微分
,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。1.连续性:函数在给定区间上连续,意味着函数在该...
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