16-2力矩与杠杆原理
一、力矩
物体的转动
(1) 施力於一物体时，物体除了可能会沿力的方向运动外，也可能发生转动。
(2) 转轴： 如下图，当门转动时，除了门轴外，门上各点的位置皆有改变。而门轴上O与O'连线上的各点，其位置并没有改变，这个连线称为转轴。
图：不同的施力点对门的转动效果就不同。
影响门转动效果的因素：
(1) 施力的大小：施力愈大，则门愈容易转动。
(2) 施力的方向： 施力与门面的夹角愈小，门愈不易转动。而施力方向与门面呈垂直时，门的转动效果愈 好。
(3) 著力点：施力垂直於门面时，施力距离转轴较远时，转动效果愈好。
力臂：
(1) 力的作用线：沿表示力的箭号的线段两端延长的直线，称为力的作用线。
(2) 力臂： 由转轴到力的作用线的垂直距离，称为此作用力的力臂。力臂的大小与施力方向、著力点有关，力臂愈大，愈容易使物体转动；力臂为零，表示力的作用线通过转轴，无论施力大小如何，皆无法使物体转动。
力矩：能使物体绕转轴产生转动效果的物理量。
(1) 影响因素：由关门及杠杆转动的例子可知，转动效果和力的大小及力臂有关。
(2) 定义：力臂与力的大小的乘积，称为力矩。
(3) 公式：力矩 ＝ 力臂 × 作用力
L ＝ d × F
(4) 力矩的重力单位： 力臂(d) 力的大小(F) 力矩(L)
MKS制 公尺(m) 公斤重(kgw) 公斤重．公尺(kgw．m)
CGS制 公分(cm) 公克重(gw) 公克重．公分(gw．cm)
(5) 力矩的方向：
(1) 正力矩：逆时钟方向的力矩。
(2) 负力矩：顺时钟方向的力矩。
例题： 大小均为100公斤重的两个力，分别作用於板手上，但位置或方向并不完全相同，如下图(a)(b)所示，试求此两种施力方式对转轴的力矩大小？
解： 力矩＝力臂×作用力()(a) ∵力臂＝0.2 m
∴力矩＝100 kgw×0.2 m＝20 kgw．m（逆时钟方向）
(b) ∵力臂＝0.1 m
∴力矩＝100 kgw×0.1 m＝10 kgw．m（顺时钟方向）
答：(a)20 kgw．m（逆时钟方向）；(b)10 kgw．m（顺时钟方向）
二、杠杆
杠杆：可绕固定轴线或固定点自由旋转的硬棒。
(1) 构造：如下图。(a)支点 杠杆转动时的固定点。
(b)力臂 有施力臂和抗力臂两种。
(2) 分析：如上图，利用杠杆撬起一块大石头。(a)省力： 人在左端施一较小的力，利用此杠杆在右端举起重量较重之石头。
(b)改变力的作用方向： 支撑的圆木，可作为转轴，当右端下压时，藉转动而在右端产生将石头上举的力量
三、杠杆原理：
杠杆平衡
(1) 现象： 如下图杠杆成静止而不转动。
(2) 分析： 杠杆左边的力矩为25 cm×30 gw＝750 cm．gw逆时钟方向……(a)
杠杆右边的力矩为15 cm×50 gw＝750 cm．gw顺时钟方向……(b)
由(a)、(b)两式可知当顺时钟方向的力矩＝逆时钟方向的力矩时，杠杆可静止而不转动，即杠杆成平衡状态。
(3) 讨论： (a) 由分析可知，杠杆成平衡的条件式，作用在杠杆上顺时钟方向的力矩等於逆时钟方向的力矩。
(b) 如果作用在杠杆上的顺时钟方向的力矩大於逆时钟方向的力矩，杠杆将向顺时钟方向转动。
(c) 如果作用在杠杆上的顺时钟方向的力矩小於逆时钟方向的力矩，杠杆将向逆时钟方向转动。
杠杆原理：
(1) 内容： 当杠杆保持静止平衡状态时，其所受顺时钟方向的力矩与逆时钟方向的力矩大小相等。此关系称为杠杆原理。
(2) 公式： d施×F＝d抗×W
(3) 应用： (a)天平：
(b)跷跷板：
参考资料：http://content.edu.tw/junior/phy_chem/ty_lk/std/content/force/cph16/cphg21.htm