大一高等数学 微积分 差分方程 怎么写成复指数形式的？

Question

如题所述

Answer 1

1、lim[x→+∞] x(3x-√(9x²-6))
分子有理化
=lim[x→+∞] x(3x-√(9x²-6))(3x+√(9x²-6))/(3x+√(9x²-6))
=lim[x→+∞] 6x/(3x+√(9x²-6))
分子分母同除以x
=lim[x→+∞] 6/(3+√(9-6/x²))
=1
2、lim[x→+∞] √(A^x+9)-√(A^x+4)
分子有理化
=lim[x→+∞] [√(A^x+9)-√(A^x+4)][√(A^x+9)+√(A^x+4)]/[√(A^x+9)+√(A^x+4)]
=lim[x→+∞] 5/[√(A^x+9)+√(A^x+4)]
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