• 所有问题

    • 内积，卷积，傅里叶变换

    如题所述

    举报该问题
    其他回答
    第1个回答  2022-06-07

    1. 向量的内积
    ab = ab cos(θ)

    正交基
    理解了前面的内积，下面我们来了解一下正交基：

    接下来就是求解系数，

    2. 卷积
    卷积的定义
    我们称(f*g)(n)为f,g的卷积，其连续的定义为：

    reference:

    相似回答
    卷积运算公式的推导涉及哪些数学原理?答：4. 复数分析：卷积运算的定义和性质在实数域和复数域中都是成立的。在复数域中，卷积运算可以看作是两个复向量的内积，这涉及到复数的乘法和内积的性质。5. 傅里叶变换：卷积运算的一个重要性质是它和傅里叶变换之间的关系。根据傅里叶变换的性质，一个函数的傅里叶变换等于它的频谱与另一个函数的...
    积分变换——傅里叶变换的性质答：而f_1(t)f_1(t)与\delta(t-x)\delta(t-x)卷积得到f_1(t-x)f_1(t-x),相当于把f_1(t)f_1(t)向右平移了xx个单位。因此,卷积的含义是:f_1(t)f_1(t)的起点平移到t=xt=x处,就把函数值放缩为原来的f_2(x)\Delta xf_2(x)\Delta x倍。对于任意的xx,把所有这些平移且放缩过的f_1f_...
    卷积在数学中的作用有什么?答：5. 傅里叶分析：在傅里叶分析中，卷积被用来描述频域中的乘法运算。通过将两个函数的傅里叶变换进行卷积，可以得到它们的乘积的傅里叶变换，从而实现频域中的乘法运算。6. 泛函分析：在泛函分析中，卷积被用来描述函数空间中的运算。例如，在L2空间中，函数的内积可以看作是函数的卷积。7. 物理学：...
    傅里叶变换的相关答：傅里叶变换是线性算子,若赋予适当的范数,它还是酉算子;2. 傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;3. 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变杂的卷积运算为简单的乘积运算,从而提供了计算卷积的一种简单手段;4. 离散形式的傅...
    大家正在搜
    乘积的傅里叶变换等于卷积的傅里叶变换求卷积傅里叶变换的卷积性质傅里叶变换与卷积的关系傅里叶变换频域卷积傅里叶变换卷积定理傅里叶变换的时域卷积定理卷积和傅里叶变换傅立叶变换的卷积特性