（2001?常州）已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=120°，OB=1，则∠BAD=______度，∠BCD=______

Question

（2001?常州）已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=120°，OB=1，则∠BAD=______度，∠BCD=______度，弧BCD的长=______．

Answer 1

∵∠BOD=120°，
∴∠BAD=

1

2

∠BOD=

1

2

×120°=60°；
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°；
∵∠BOD=120°，OB=1，
∴

BCD

的长=

120

180

πR=

2

3

π．