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函数具有连续性的条件 要说通俗一点
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第1个回答 2022-05-30
1、连续性定义:若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等,则函数在x0连续
2、充分条件:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续
3、
必要条件
:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续
4、观察图像(这个不严谨,只适用直观判断)
5、记住一些基本初等函数的性质,大部分初等函数在
定义域
内都是连续的
6、连续函数的性质:连续函数的加减乘,复合函数等都是连续的
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函数连续的
三个
条件
是什么?
答:
3、f(x)在x0
的
极限值与
函数
值f(x0)相等。
函数连续性的
定义是什么?如何判定一个函数是连续的?
答:
1.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:
(1)函数在x0 处有定义
;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
函数连续的
充要
条件
答:
5、对于这种现象,
我们说因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线
。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
判断
函数连续的
三个
条件
答:
函数连续性是数学中一个非常重要的概念,
它描述了函数在某一点或某一区间内的变化情况
。判断一个函数是否连续,需要满足以下三个条件:一、函数在该点有定义 我们需要确保函数在该点有定义,即该点的横坐标必须存在于函数的定义域中。如果函数在该点没有定义,那么就无法讨论它的连续性。例如,函数f(...
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