用三种不同的正多边形铺地,问它们的边数之间有什么数量关系?

如题所述

第1个回答 2022-11-09

分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:

设三种正多边形的边数分别为X、Y、Z，用方程求出它们的数量关系。

解析:

用三种不同的正多边形铺地,问它们的边数之间有什么数量关系?

正多边形密铺地，说明他们的内角和是：360度

多边形的内角和公式：180*[N-2]

设三个正多边形边数分别是X、Y、Z

那么有：180[X-2]/X+180[Y-2]/Y+180[Z-2]/Z=360

[X-2]/X+[Y-2]/Y+[Z-2]/Z=2

1-2/X+1-2/Y+1-2/Z=2

1/X+1/Y+1/Z=1/2

即他们的边数的倒数和是：1/2

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