一道初二数学题证明题

Question

如题所述

Answer 1

解：相等，理由如下：
在CB延长线上截取BE=BA，连接AE，
因为 BA=BE，
所以 角 BAE=BEA,
因为 角 ABD为三角形ABE外角，
所以 角 B=BEA+BAE，
因为 角 B=2C，
所以 角 C=BEA,
所以 三角形ACE为等腰三角形，
因为 AD垂直于CE，
所以 CD=ED，（三线合一）
即 CD=DB+BE=DB+BA

Answer 2

AB+BD与CD相等的。
证明：在CD上截取DE=BD,连结AE,
因为 AD垂直于BC于D，DE=BD,
所以 AD是BE的垂直平分线，AB=AE,
所以 角AEB=角B=2角C,
又因为 角AEB=角C+角EAC,
所以 角C=角EAC,
所以 CE=AE=AB,
所以 AB+BD=CE+DE=CD。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

在bc上取一点e，使bd=de，连接ae，可知三角形abd与三角形aed全等，因此ab=ae，角b=角aeb。

角aeb=角c+角eac,角b等于2角c，所以角c=角eac，可得ae=ce=ab

所以ab+bd=de+ec=cd