如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），二次函数y=x 2 的图象记为抛物

Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），二次函数y=x 2 的图象记为抛物线l 1 ． （1）平移抛物线l 1 ，使平移后的抛物线经过A、B两点，记为抛物线l 2 ，求抛物线l 2 的函数表达式；（2）设抛物线l 2 的顶点为C，请你判断y轴上是否存在点K，使得∠BKC=90°，若存在，求出K点坐标，若不存在，请说明理由；（3）抛物线l 2 与y轴交于点D，点P是线段BD上的一个动点，过点P，作y轴的平行线，交抛物线l 2 于点E，求线段PE长度的最大值．