行列式所有元素乘一个数,值相等吗为什么

Question

如题所述

Answer 1

行列式所有元素乘一个数，值不相等。某一行（列）中所有元素都乘以同一数K，等于用K乘此行列式.λA表示这个行列式的所有行都乘以λ，总共有n行，所以等于λ×λ×λ×λ×|A|总共有n个λ.所以|λA|=（λ^n）×|A|。