正弦二倍角公式

Question

如题所述

Answer 1

正弦二倍角公式：sin2α=2sinαcosα。

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

正弦的“和角公式”：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ。

在正弦的“和角公式”中，令β=α，则有sin2α=sin（α+α）=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα；即：sin2α=2sinαcosα。

二倍角公式的应用

二倍角公式应用于三角函数的化简、求值、证明。二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值。

在实际应用中，应用倍角公式时还应注意公式的多种形式、灵活变形、公式的逆用等，只有熟练地掌握二倍角公式及其变形公式，才能灵活地运用公式。在实施解题过程中，关键是抓住三角函数式中角的变化、形的结构、名的关系，运用化归统一的思想方法，灵活地变用倍角公式。