一个与球心距离为1的平面截球所得的截面圆面积为4兀求球的表面积与体积

Question

一个与球心距离为1的平面截球所得的截面圆面积为4兀求球的表面积与体积

Answer 1

界面圆半径可算出为2，根据直角三角形可求出球的半径为根号5
表面积和体积即可求出。公式忘了，不好意思，如果需要可以查来为您计算。

Answer 2

因为圆面面积是π，
所以圆面半径为1,直径为2（圆的面积）
平面至球心距离为1,即球心到直径为1，过圆心做垂线会垂直平分直径
所以球半径为√（1+1）=√2（勾股定理）
所以表面积=4
*
2
*
π=8π（圆表面积）

Answer 3

答：
截面面积=πr^2=4π，截面圆半径r=2
r=2和h=1为直角边，求半径R为斜边构成
直角三角形
R^2=r^2+h^2=4+1=5
R=√5
所以：
球的表面积S=4πR^2=20π
球的体积V=4πR^3/3=20√5π/3