什么是邻域，什么是去心邻域呢？

Question

如题所述

Answer 1

1、邻域，是无限小概念会用到的，可以无限地接近的一个范围。是一个可以无限小，范围。

2、去心邻域，是指邻域内不包括某个点。

3、举例：0 的邻域，是可以包括 0 的，但 0 的去心邻域，是不包括 0 的

1、邻域公理：给定集合X，映射U：X→P(P(X))（其中P(P(X))是X的幂集的幂集），U将X中的点x映射到X的子集族U(x)），称U(x)是X的  邻域系以及U(x)中的元素（即X的子集）为点x的  邻域，当且仅当U满足以下的  邻域公理： 

2、开邻域和闭邻域：若x的邻域同时是X中的开集，称其为x的  开邻域；若它同时是X中的闭集则称其为x的  闭邻域。 

3、邻域：高等数学中，我们经常会用到一种特殊的 开区间    、称这个开区间为点  a的  邻域（neighbourhood）  并称点  a为 邻域的  中心，  δ为邻域的  半径 。通常  δ是较小的实数，所以，  a的  δ邻域表示的是  a的邻近的点 ，如下图所示。