状态变量的特点

Question

如题所述

Answer 1

状态变量的特点：特征值不变性。

能够完全描述动态系统时域行为的所含变量个数最少的变量组称为系统的状态变量。它应能确定系统未来的演化行为。

状态变量是完整描述系统运动的一组变量。它应能确定系统未来的演化行为。例如，理想气体的状态变量为温度T、压力P和体积V，一维质点运动的状态变量为它的位置和速度。对应于系统是连续或跳跃式的演化，其状态变量亦可以是连续的或者是离散的。

能够完全描述动态系统时域行为的所含变量个数最少的变量组称为系统的状态变量。所谓完全描述系统的时域行为指的是，如果给定初始时刻t0∈I的状态x(t0)和[t0,t] I上的输入函数u(t)，则系统在[t0,t) I上任何瞬时的行为都唯一地被确定了。

电路中的状态变量：电路中的一组独立动态变量，是电路中线性无关的、必要的、充分的且数目最少的任意时刻的一组响应。

随着系统理论和计算机技术的迅速发展，自20世纪60年代开始，作为现代控制理论基础的状态变量法在系统分析中得到广泛应用。

此方法的主要特点是利用描述系统内部特性的状态变量取代仅描述系统外部特性的系统函数，并且将这种描述十分便捷的应用于多输入——多输出系统。此外，状态空间方法也成功地用来描述非线性系统或时变系统，并且易于借助计算机求解。