一个多边形除去一个内角外其余各角之和为二七五零度求这个多边形的边数及去掉

Question

一个多边形除去一个内角外，其余各角之和为2 750°，求这个多边形的边数及去掉的角的度数．

Answer 1

设这个内角度数为x°，边数为n，
则（n-2）×180-x=2750，
180•n=2930+x，
∵n为正整数，
∴n=18，
∴去掉角度数为180°×（18-2）-2750°=130°．