请教小学数学问题,求高手解答,要有详细步骤哦~

如题所述

第1个回答  2014-08-02
7×7÷2+5×5-(5+7)×5÷2=19.5
第2个回答  2014-08-02
列举出来,使人“了如指掌”
,从中找出解题的途径和方法,这种思路我们叫列表思路或列举思路。运用这种思路解题
的方法叫列表法(或列举法)



1

1

5
元币,
4

2
元币,
8

1
元币,要拿出
8
元钱,可以有几种拿法?

分析(用列表思路分析)


如果随便拿出
8
元钱,是很容易的,难就难在把所有的情况考虑全,既不遗漏,也不重复。现在不妨列出下表。

列表时要按一定顺序排列,这样才不会遗漏和重复。

上表是按
5
元币、
2
元币、
1
元币从大币到小币依次排列的,每一种排列的总货币值都是
8
元。

对照上表看一看,有几种不同的拿法就一目了然了。


2
甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘。到现在为止,甲已经赛了
4
盘,乙赛

3
盘,丙赛了
2
盘,丁赛了一盘,问小强赛了几盘?

分析(用列表思路分析)


这道题数量关系比较隐蔽,现在用列表思路考虑,将各人已经赛的盘数用表格表示出来,就很容易看出小强已经
赛了几盘。

条件:甲

4




3




2




1


小强

?盘

甲和乙赛了
1
盘,就在表中“甲”与“乙”交叉的那格里打“√”
,丁没有和丙比赛过,就在“丁”和“丙”交叉
的那一格里画上“○”
,根据条件分析:甲赛了
4
盘,那就是指甲与乙、丙、丁、小强各赛了
1
盘,所以在相应的交叉
处都记上“√”
;乙赛了
3
盘,与甲乙赛了
1
盘,而丁只赛了
1
盘,且在与甲比赛中已经算了,所以不能与丁比赛,剩

2
盘只能与丙和小强各赛
1
盘,这样就把乙的
3
盘落实下来了;丙赛
2
盘,已分别与甲、乙各赛了
1
盘,所以丙不
能与丁、小强比赛了,在有关相应交叉处只能记“○”
;丁只赛了
1
盘,这一盘已和甲比赛时算了,所以丁与乙、丙、
小强没有比赛,只能在相应的交叉处记“○”
,填好了这个表就可以明显地看出小强赛了几盘。

【观察思路】互通过观察,发现隐藏在题中的数量间的关系和变化规律,从而达到顺利的解决问题的目的,这就
是观察思路。


1
计算下列各题。


1

33333
×
33333


2

37
×
18

27
×
42


3

9999
×
9999

19999

分析(用观察思路分析)


这几道题数据比较多而大,呆做是很麻烦的,必须想法进行简便计算。如何才能运用运算定律和运算性质呢:我
们从整体上观察题目的运算结构和数据特点,灵活运用运算定律和运算性质,就能使计算简化。

先看第(
1
)题。运算用乘法分配律时,一般要凑成整十、整百、整千„„。若把
33333
拆成
3
×
11111
,此题就
变成了

33333
×
33333=33333
×
3
×
11111

=99999
×
11111

然后变形为:
=

100000

1
)×
11111

再计算就简单多了。

再看第(
2
)题。运用乘法分配律,两个乘积中又没有一个相同因素,但从题目结构上观察,又似乎可以运用乘法
分配律,然后进一步观察,发现把

27
折成
3
×
9

42
折成
6
×
7
,然后用乘法交换律和结合律再重新组合。

即:

37
×
18+27
×
42


37
×
18
+(
3
×
9
)×(
6
×
7


=37
×
18
+(
3
×
6
)×(
9
×
7


=37
×
18

18
×
63

到这一步此题计算就变成了一道标准的乘法分配律逆运算题了。

最后分析第(
3
)题。从表面看,此题也不好运用乘法分配律,但仔细观察后,你会发现只要把
19999
拆成
9999

10000
后就能运用乘法分配律了。即:

9999
×
9999+19999=9999
×
9999

9999+10000

=9999
×(
9999+1
)+
10000
第一次运用乘法分配律

=9999
×
10000

10000

=

9999

1
)×
10000
第二次运用乘法分配律。

分析到这一步,最后结果也就容易求出了。


2
自然数
1

2

3

4
„„,按下面的格式排列,从数字
1
开始到
2
第一次拐弯,到
3
第二次拐弯,到
5
第三次
拐弯,到
7
第四次拐弯,到
10
第五次拐弯„„。问到数字几作第
20
次拐弯。

43 44 45 46 47 48 49 50

42 21 22 23 24 25 26


41 20 7 8 9 10 27


4O 19 6 1 2 11 28


39 18 5 4 3 12 29


38 17 16 15 14 13 30


37 36 35 34 33 32 31


分析(用观察思路探索)


我们的观察,是有目的的观察,在这里,我们应抓住“第
20
次拐弯”
,来进行有目的性的观察,也就是说,我们
的兴趣应放在偶数次拐弯上。为了叙述方便,我们用
a
。表示第
n
次拐弯时的那个对应的自然数。

从数表观察知:

a2=3 a4

7 a6

13

a8

21 a10

31
„„

再来观察
a2

a4

a6

a10
„„的规律。

a4=a2+4 a6=a4+6 a8=a6+8

a10

a8

10

发现了这一规律,那■
a20
不就容易求出吗?

即:
a20=a18+20=a16

18

20=a14

16

18+20

=a12+14+16+18+20

a10+12

14

16+18

20

=a8

10+12

14+16

18

20

=a6

8

10

12

14

16

18+20

=a4

6

10

12

14

16

18

20

=a2

4+10+12

14

16

18+20

=3

4

10

12

14

16+18

20

最后把它计算出来,就是第
20
次拐弯的那个数。


3
把从
1

100
的数排成下面的数表,在这个数表里面,把横的方向的三个数,纵的方向的两个数,一共
6

数用线框围起来(如下表所示)
。若使围起来的六个数的和为
429
时,线框里面应该是哪六个数?

分析(用观察思路思索)


观察数表的构成规律是解此题的关键,仔细观察后,我们会发现:


1
)线框里的数,上、下两排中间的数,分别为其左右两数的平均数;


2
)上下两排对应的两数之差为
7



3
)六个数之和除以
3
为上、下两排中间数之和,这个和减去差(
7
)除以
2
为上排中间数(
10

,这个和加上差

7
)除以
2
为下排中间数。

找出了上、下排的中间数,其他四个数就容易找了。

【穷举思路】对于一组需要计算总数的东西,如果它们的数量不太多,我们可以把它一一列举出来,从而求出其
总数,这种思考问题的路子,叫穷举思路或枚举思路。运用这种思路来解题叫穷举法。

运用穷举思路分析题目时必须注意两点。第一、数目不太大,若计算的数目太多时,要一一列举当然可以,但非
常费时;第二、列举时必须保证不重复、不遗漏。


1
将一个整数分成若干个小于它的整数之和,这叫做分拆,比如
3=2

1 3=1+1

1
。但
3=1

2

3=2+1

只是加数顺序不同,应算是同一种分拆,请问整数
6
有多少种不同的分拆方式?

分析(用穷举思路考虑)


因为整数
6
不大,完全可以考虑用穷举思路分析,帮助求解。由于

6=1

5=2

4=3

3
最少可拆为两数之和;

6=1

1+1

1

1+1
最多可拆为六数之和。

除了这两种情况之外,还可以拆成几个数之和呢?都可以用穷举法求出。

这样一共有多少种分拆方式,也就自然出来了。


2
北京—郑州—武汉—长沙—广州的铁路,要准备多少种车票?

分析。用穷举思路分析。

这个问题就是从北京、郑州、武汉、长沙、广州五个站中,每次取出两个站,按照起点站在前、终点站在后的顺
序排列,求一共有多少种不同的排法,先列出下表。

起点站

终点站

通过一一穷举,究竟要准备多少种不同的车票,不就一目了然了吗。

【尝试思路】通过列表,归纳等手段,用试一试的方式来探究解决数学问题,这就是尝试思路。尝试往往是数学
问题得到解决的前奏,很多数学问题的解决都发生在大胆的尝试之中。


1 43
位同学,他们身上带的钱从
8
分到
5
角,钱数都各不相同。每个同学都各自把身上带的全部钱买了画片。
画片只有
3
分一张和
5
分一张的两种,每人都尽量多买
5
分一张的画片。问他们所买的
3
分画片的总数是多少?

分析(用尝试思路分析)



1
)从
8
分到
5
角就是以“分”为单位的从自然数
8

50

43
个连续自然数,这正好与
43
个同学一一对应。


2
)每个同学都把身上所带的钱全部买画片,就是每个同学都不许有余钱。


3
)每个同学既要把钱花光,又要尽量多买
5
分一张的画片,所以钱数是
5
的倍数(
10

15

20

25

30

35

40

45

50
)的九个人不能买
3
分一张的画片。

钱数被
5
除余
3
的同学(
8

13

18

23

28

33

38

43

48
)每人可以买
1

3
分的画片,
9
人共买
9

3

一张的画片。

钱数被
5
除余
1
的同学(
11

16

21

26

31

36

41

46
)每人可买
2

3
分的画片,因为余钱数不是
3
的倍
数,只好退一个
5
分与
1
分合成
6
分,这样
8
人共买
16

3
分画片。

钱数被
5
除余
2
的同学(
12

17

22

27

32

37

42

47

,因为余钱数
2
分,需要退下
2

5
分与
2
分合成
12
分,这样每人可以买
4

3
分画片,
8
人共买
32
张。

同理,钱数被
5
除余
4
的同学(
9

14

19

24

29

34

39

44

49

,每人可买
3

3
分画片,共买
27
张。

然后再求其总张数就容易了。


2
在一条公路上每隔
100
千米有一个仓库(如图
2.20

,共有五个仓库。一号仓库存有
10
吨货物,二号仓库存

20
吨货物,五号仓库存有
40
吨货物,其余两个仓库空着,现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨
货物运输一千米需要
0.5
元的运费,那么最少要花多少运费才行?

————

10


20


40




2.20

分析(用尝试思路分析)


根据题意,只要选择运输的吨千米数最少就最合理。那么我们就不妨将货物集中到各个仓库,试算一下吨千米数,
再一列举出来后,加以比较。

如果把货物统统运到一号仓库,那么吨千米数是:

100
×
20

400
×
40

18000
(吨千米)

如果都运到二号仓库,则为:

10
×
100+40
×
300-13000
(吨千米)

如果都运到三号仓库,则为:

10
×
200

20
×
100

400
×
200=12000
(吨千米)

都运到四号仓库,则为:

10
×
300

20
×
200+40
×
100=11000
(吨千米)

都运到五号仓库,则为:

10
×
400

20
×
300=10000
(吨千米)

然后进行比较后就不难发现集中在几号仓库运费最少。

此题也可以这样分析:

因为五号仓库的货物动一站就要增加

4000
吨千米,
而一号、
二号仓库的货物动一站分别只增加
1000
吨千米和
2000
吨千米,合计才
3000
吨千米,所以五号仓库货物不能动,这样再去计算运费也不难了。

【方程思路】有些题目,用算术方法解答比较繁杂,我们可以转换一种思路,用方程来解答。运用列方程解题的
思路叫方程思路也叫代数思路。

方程思路的关键是找出等量关系。把未知数看作已知数参与运算。


1
小明放学后沿某条公共汽车路线,以每小时
4
千米的速度回家,沿途该路公共汽车每
9
分钟就有一辆车从右
面超过他,每
7
分钟就又遇到迎面开来的一辆车,如果该路公共汽车按相等的时间间隔以同一速度不停地运行,那么
公共汽车发车的时间间隔是多少?

分析(用方程思路分析)


该题数量关系比较复杂,用算术方法解比较困难,我们用方程思路来探讨。为了解题方便,我们设公共汽车的速
度为每小时
x
千米。抓住公共汽车之间的距离都是相等的这个等量关系,先求出公共汽车的速度,然后再进一步求解。

化简得(
4

x
)×
7=

x-4
)×
9

解这个方程得
x=32

再求出每两辆车之间的距离。

最后求出发车的时间间隔。


2
两个数相除商
8
,余
16
,被除数、除数、商与余数的和是
463
,被除数是多少?

分析(用方程思路思考)


两个数相除商
8

16
,意味着有等量关系:

被除数
=
除数×
8+16

然后我们把未知数被除数,除数分别用两个字母
x

y
代替,根据题意可以找两个等量关系式:

x=8y

16


x

y+8

16=463


把①代入②得

8y+16+y+8

16=463

9y=423

y

47

然后可以求出被除数
x
第3个回答  2014-08-02
怎么看不到题目?
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