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f(x)原函数是(e^x/x、sinx/x、1/lnx 等)求f(x)
如题所述
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第1个回答 2010-07-30
解:1。∵若f(x)原函数是e^x/x,即∫f(x)dx=e^x/x
∴f(x)=(e^x/x)'=(xe^x-e^x)/x²=(x-1)e^x/x²
2。∵若f(x)原函数是sinx/x,即∫f(x)dx=sinx/x
∴f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²
3。∵若f(x)原函数是1/lnx,即∫f(x)dx=1/lnx
∴f(x)=(1/lnx)'=-1/(xln²x)
相似回答
f(x)原函数是(e^x
/x、
sinx
/x、
1
/
lnx
等等
)求
∫xf'(x)
答:
∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx 而∫f(x)dx 就是
f(x)的原函数
,f(x)是这些原函数的导数,带进去就行了
设x
e^x
是f(x)的
一
个
原函数
求f(x)
答:
f(x)
=e^x(1+x)
如何
求f(x)
的
原函数
?
答:
∫f(x)dx=∫f(x+T)dx=∫f(x+T)d(x+T
)F(x)
=F(x+T) 周期函数 f(x)为周期函数
,f(x)
=f(x+T
)f(x)
+a=f(x+T)+a 所以f(x)+a也是周期函数 ∫[f(x)+a]dx=F(x)+ax F(x)是周期函数,如果a≠0
,F(x)
+ax就不是周期函数了。书上是正确的.周期函数的
原函数
不一定是...
设f(x)=
e^
|x|
,求f(x)
的
原函数F(x)
答:
x>0时,
原函数
是 e^x+C1 x<0时,原函数是 -e^(-x)+C2 注意要在x=0处连续,所以1+C1=-1+C2,所以C2=2+C1
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