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二阶无穷小求导一定是一阶无穷小吗
如题所述
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第1个回答 2022-11-07
二阶无穷小求导不一定是一阶无穷小。若函数中带了高阶无穷小求导数的话,是化为低一阶的无穷小。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的
绝对值
无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。
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无穷小求导
后是什么
答:
无穷小求导
后就是降
一阶
的无穷小。
求导
会改变
无穷小
的阶数吗
答:
会改变,可能会出现降
一阶
的
无穷
小数。
求导是
数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在
导数
时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。求导是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要...
怎样理解函数
的导数是一阶无穷小量
?
答:
解题过程如下图:
无穷小量阶
的求法
答:
将式子除以x的n次方,然后同罗比达法则,在x变量趋于0时,直到出现常数,
求导
次数就是它的阶数。如(H+ sinH)/(x^n),一次求导后,为(1+cos x)/(nx^(n-1)),在n=1时发现在x变量趋于0时,为常数
2
,所以
是1阶无穷小
。
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