第2个回答 2018-09-24
∵将所有质数从小到大依次排列为p1,p2,p3,…, ∴当n=2时,p2=3,p3=5, ∴pn+pn+1=p2+p3=8=2×2×2; ∴当n>2时,Pn和Pn+1一定是奇数(否则可以被2整除,就不是质数了), ∴它们可以表示成2k+1的形式, ∴Pn=2k+1,Pn+1=2m+1, ∴pn+pn+1=2k+1+2m+1=2(m+k+1), ∵pn<pn+1, ∴m>k, ∴m+k+1>2k+1=Pn, ∴m+k+1<2m+1=Pn+1, ∵pn和pn+1是连续质数, ∴处于它们之间的数m+k+1只能是合数,能被表示为A×B的形式, ∴pn+pn+1=2k+1+2m+1=2(m+k+1)=2×A×B, ∴当n≥2时,pn+pn+1一定可以表示为三个或三个以上的不小于2的正整数(在这些正整数中,允许有相同的数)的乘积.本回答被网友采纳
第3个回答 2018-09-24
伯特兰—切比雪夫定理说明:若整数n > 3,则至少存在一个质数p,符合n < p < 2n ? 2 所以n < Pn 2n ? 2(n>3),因此只需证明2n-2 2^2^n (n>3) 即证2n3) (取对数就可以证明出来)