（2014?资阳一模）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，对称轴x=1，给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0

Question

（2014?资阳一模）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，对称轴x=1，给出四个结论：①abc＞0；②2a+b=0；③b2＞4ac；④a-b+c＜0．其中正确结论个数是（　　）A．0B．1C．2D．3

Answer 1

①∵抛物线的开口向上，
∴a＞0，
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
∵对称轴为x=-

b

2a

＞0，
∴a、b异号，即b＜0，
∴abc＞0；
故本结论正确；
②∵对称轴为x=-

b

2a

=1，
∴2a=-b，
∴2a+b=0；
故本结论正确；
③从图象知，该函数与x轴有两个不同的交点，所以根的判别式△=b²-4ac＞0，即b²＞4ac；
故本结论正确；
④由图象知，x=-1时y＞0，所以a-b+c＞0，故本结论错误．
故选D．