不可以。
公务员的人事任用不适用劳动法，适用公务员法。对省级以下机关作出的申诉处理决定不服的，可以向作出处理决定的上一级机关提出再申诉。行政机关公务员对处分不服向行政监察机关申诉的，按照《中华人民共和国行政监察法》的规定办理。
所以，你可以向市人事局提出申诉
指各级政府人事部门设立的处理事业单位人事争议的仲裁委员会，是按行政层级设立的。中央国家行政机关在京直属事业单位人事争议仲裁委员会负责处理国务院各部委、直属机构在京直属事业单位以及国务院直属事业单位的人事争议。各省（自治区、直辖市）、副省级市、地（市）、县（市、区）也相应设立人事争议仲裁委员会，分别负责处理管辖范围内的人事争议。跨省（自治区、直辖市）的人事争议，由被申请人住所地的省（自治区、直辖市）仲裁委员会处理。
依据《人事争议处理规定》第二条的规定，人事争议仲裁委员会受理下列人事争议：
（一）实施公务员法的机关与聘任制公务员之间、参照《中华人民共和国公务员法》管理的机关（单位）与聘任工作人员之间因履行聘任合同发生的争议。
（二）事业单位与工作人员之间因解除人事关系、履行聘用合同发生的争议。
（三）社团组织与工作人员之间因解除人事关系、履行聘用合同发生的争议。
（四）军队聘用单位与文职人员之间因履行聘用合同发生的争议。
（五）依照法律、法规规定可以仲裁的其他人事争议。