求大神解答一道大学物理静电场题目

Question

两点电荷 q1=1.5×10^-8 C, q2=3.0×10^-8C,相距r1=42cm，要把它们之间的距离变为r2=25cm，需做多少功？ 求这题的详细解答过程，谢谢!最好给出相应公式。

Answer 1

分析：
　　以q2作为源电荷，那么在取无穷远处的电势为0时，q2 产生的电场中的电势为
U＝K* q2 / r　　，q2为正值
所以 q1 处在 q2 产生的电场中，它（两个电荷）具有的电势能是
ε＝q1* U＝K* q1*q2 / r
当　r＝r1＝42厘米＝0.42 米时，它们的电势能为
ε1＝K* q1*q2 / r1＝9*10^9 * 1.5*10^(-8) * 3 * 10^(-8) / 0.42＝9.64 * 10^(-6) 焦耳
当　r＝r2＝25厘米＝0.25 米时，它们的电势能为
ε2＝K* q1*q2 / r2＝9*10^9 * 1.5*10^(-8) * 3 * 10^(-8) / 0.25＝1.62 * 10^(-5) 焦耳
可见，当把它们之间的距离由42厘米变为25厘米时，克服电场力做功是
W克＝ε2－ε1＝1.62 * 10^(-5)－9.64 * 10^(-6) ＝6.56 * 10^(-6) 焦耳
那么外力要做的功也要　6.56 * 10^(-6) 焦耳　。

注：本题也可用积分求得结果。
W外＝W克＝－∫ ( K* q1 * q2 / r^2 ) dr 　，r 的积分区间从 0.42米到0.25米　。追问

电势能用ε表示吗？我怎么记得是W

追答

W一般是表示“功”。

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Answer 2

F=kq1*q2/r^2
W=∫Fdr=∫(kq1*q2/r^2)*dr=kq1*q2(1/r2-1/r1)
代入数字计算可得到答案，另外以上只考虑了其绝对值。