问一道数学题：已知等边三角形ABC......
如图，已知等边△ABC中，点D、E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落到B'上，DB'、EB'分别交边AC与点F,G，若∠ADF=80°，求∠EGC的度数。
第1个回答 2014-07-22
三角形ADF中，可知AFD=40度，再对顶角相等，知GFB'等于40度
在三角形GFB'中，知FGB'=80，对顶角相等，EGC=80度
在三角形GFB'中，知FGB'=80，对顶角相等，EGC=80度
第2个回答 推荐于2016-04-14
解：∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵∠ADF=80°
∴∠AFD=180°-∠A-∠ADF=40°
∴∠B‘FG=∠AFD=40°
∵∠B‘=60°
∴∠AGB’=180°-∠B‘FG-∠B‘=80°
∴∠EGC=∠AGB’=80°本回答被提问者采纳
∴∠A=∠B=∠C=60°
∵∠ADF=80°
∴∠AFD=180°-∠A-∠ADF=40°
∴∠B‘FG=∠AFD=40°
∵∠B‘=60°
∴∠AGB’=180°-∠B‘FG-∠B‘=80°
∴∠EGC=∠AGB’=80°本回答被提问者采纳
第3个回答 2014-07-22
∠ADF=80°
∠BDE=50° 有∠B=60°
∠BED=70°
∠CEG=40°
∠EGC=180°-40°-60°=80°
∠BDE=50° 有∠B=60°
∠BED=70°
∠CEG=40°
∠EGC=180°-40°-60°=80°
第4个回答 2014-07-22
180-∠ADF-∠A=180-80-60=40=∠AFD=∠BFG
∠EGC=∠FGB=180-∠BFG-∠B"=180-40-60=80
∠EGC=∠FGB=180-∠BFG-∠B"=180-40-60=80
第5个回答 2014-07-22
80
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