抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的...

Question

抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为p 抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴相交于点C,顶点为P 求四边形ACPB的面积

Answer 1

∵抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧）∴x²－2x－3＝0
∴(x－3)(x＋1)＝0
∴x＝3
x＝﹣1∴A(3,0)
B(﹣1,0)∵与y轴相交于点C,顶点为P
∴y＝x²－2x－3＝(x－1)²－4∴C(0,﹣3)
P(1,﹣4)过P作PP`⊥x轴,垂足为P`,则S四边形ACPB＝S△AOC＋S梯形OCPP`＋S△BPP`＝1/2×1×3＋1/2×(3＋4)×1＋1/2×(3－1)×4＝3/2＋7/2＋4＝9