1919年6月生于成都市。
1938年于成都石室中学高中毕业。因在中学6年每次考试成绩都名列前茅，被保送入四川大学。在高中时，他已将大学的普通物理和普通化学的英文课本念完。在四川大学，他感到课程容易，额外听了一些数学课来充实自己。
1941年，他转入西南联大物理系，1943年大学毕业，先后任四川大学和西南联合大学物理系助教。
合金有序化的统计理论是李荫远早期进行的理论工作。在西南联大工作期间，他在王竹溪教授指导下研究了合金有序化的统计理论。
1943年毕业于西南联合大学物理系，曾留校任助教。1948年获美国华盛顿州立大学硕士学位。
1945年,杨振宁在王竹溪指导下曾将幅勒—古根海姆(FowlerGuggenheim)仿化学方法推广到原子数为任意比例的二元合金理论，求得了有关的热力学量。李荫远进一步把这方法推广到任意亚点阵数的二元合金理论，计算了这种二元合金系统的配分函数和自由能，进而算出了面心立方AB3系统的序参量和组态能两者与温度的关系，以及在绝对温度为零时，序参量和临界温度两者随成分的变化，首次得到A-B(例如Cu-Au)合金系统的有关结果。接着，他进一步发展了Cu-Au合金系统有序化的仿化学理论，讨论了由亚点阵的不同再组合而形成了不同长程序的可能性，计算了Cu-Au系统在甚低温度下的行为、自由能、相图以及四角晶系的Cu-Au晶体的临界温度、潜热、长程序和自由能两者与温度的关系。它们与当时的实验结果较符合，是首次得到的A-B型合金系统不同成分各个有序相的一级近似理论，比前人做出的零级近似理论更令人满意，这一合金有序化理论在文献上被称为“杨(振宁)—李(荫远)[Yang—Li]理论”。
1947年，李荫远赴美国留学。他先在华盛顿州立大学做研究生并兼任助教，1948年获硕士学位，学位论文为《Cu-Au合金系统有序的仿化学理论》。接着在伊利诺州立大学做博士生并兼任研究助理，1951年获哲学博士学位，学位论文为《贝特-维斯(Bethe-Weiss)方法在反铁磁性理论中的应用》，毕业后留校做博士后一年。1952—1955年在卡内基理工学院(现名卡内基-梅隆大学)任研究员，并一度在威斯汀豪斯公司磁性材料实验室兼职。
李荫远在这一时期对过渡族元素氧化物的磁结构交换作用等做了一系列研究。他主要研究反铁磁化合物的磁结构和用中子衍射测定磁有序物质的磁结构，并充分注意当时正在蓬勃兴起的高频和微波铁氧体材料的研究。
X射线和中子散射及衍射理论是李荫远在美国后期进行的一部分理论工作。当时研究固体微缺陷、表面亚微观不规则性、高分子结构和生物分子结构都需要小角散射技术，而研究含轻元素和磁有序化合物需要中子衍射技术。他在卡内基理工学院工作期间，先是研究X射线的小角散射理论，主要研究小角散射与表面结构的关系；接着，从理论上研究了当时正在兴起的利用中子衍射确定磁结构的问题，特别是磁衍射线的系统缺失与磁结构的关系。他在这方面进行的理论分析对当时固体表面的亚微观结构、高分子结构、生物大分子结构以及微观磁结构的研究起了一定的推动作用。
1947年，李荫远赴美国留学，1948年获硕士学位，1951年获哲学博士学位。毕业后留校做博士后一年。1952～1955年在卡内基理工学院(现名卡内基—梅隆大学)任研究员，并一度在威斯汀豪斯公司磁性材料实验室兼职。
1951年获依利诺州立大学博士，并留做博士后一年。适值朝鲜战争爆发被禁止返国， 遂应邀赴匹茨堡卡内基理工学院(现名卡内基－麦龙大学)做研究工作。
1955年中美日内瓦协定生效始得回到祖国，旋即参加中国科学院物理研究所(当时叫应用物理研究所)任研究员，最初在磁学组工作。
1956年初，李荫远回国。回国后，他历任中国科学院物理研究所研究员，磁学固体理论、晶体学研究室主任，副所长，所学术委员会主任。并曾任《物理学报》副主编、《中国物理快报(英文版)》主编等职。
李荫远是中国固体物理研究的开拓者之一。多年来，他始终在科研第一线从事磁学和固体理论研究工作。他关心物理实验工作，特别是物理学一些新兴和前沿领域的发展，他的许多理论研究常与当时新兴前沿课题密切联系。
李荫远对于磁学理论的研究和磁学人才的培养有着重要贡献。首先，由于他在国外时就了解到高频磁性材料铁氧体对发展电子学、计算机和微波等新技术的重要性，了解其研究工作的进展概况，回国后又看到经济建设对铁氧体材料的迫切需要，因此他不但亲自从事铁氧体理论的研究，还尽力促进铁氧体实验研究的开展。1960年，他曾在物理研究所和全国性讲习会上，较为系统地讲授铁氧体物理学，后来将他与李国栋的讲课讲义整理补充成《铁氧体物理学》出版，成为高等学校磁学专业和有关科研单位及工厂科技人员的重要参考用书。其次，李荫远在磁学理论的几个领域进行了富有成效的工作：一是他曾首次将原应用于铁磁性理论的贝特-维斯方法推广到具有磁亚点阵的反铁磁性，证明二维点阵不能出现反铁磁有序，计算出简单立方和体心立方结构的反铁磁转变温度与交换耦合常数的关系，后来又将这方法分别推广应用到含有非磁性原子的铁磁固溶体及面心立方点阵上伊辛(Ising)自旋1/2系统和伊辛自旋1系统的反铁磁性，算出了长程和短程有序度、内能、熵、比热、磁化率等随温度的变化曲线。它们都在临界点出现突变。二是在中子衍射技术开始应用于磁结构研究初期，对舒尔(Shull)等从MnO类粉末样品的中子衍射谱推定的反铁磁亚点阵分布和磁矩方向的结论，提出了另一种应表现同一粉末衍射谱强度的磁亚点阵分布，但磁矩指向符合奈尔(Neel)点以上四种晶体磁晶形变的模型。这一分歧立即推动了进一步使用单晶样品和高分辨率中子衍射技术的实验研究，后来经过许多人努力而获得更丰富的内容。他接着在研究α-Fe2O3的弱铁磁性时，首次提出了反铁磁畴的概念，并从理论上论证了它的存在根据，还系统地研究了α-Fe2O3型菱形晶系过渡金属氧化物的超交换作用和磁亚点阵问题。三是20世纪50年代中后期，铁磁参量微波放大器和晶体二极管参量微波放大器的研究引起广泛关注，李荫远首次提出静磁模与磁声模耦合产生参量振荡的理论，计算了调谐条件和选择定则。又从理论上研究了空间均匀场和不均匀场激发一对静磁模的选择定则，以及旋声理论的研究，促进了对这一问题的深入研究。四是50年代中后期，由于高功率铁磁共振和薄膜自旋波共振的新的实验研究，以及铁氧体微波放大器和其他非线性微波磁性器件的试验，引起对自旋波的重视，李荫远从理论上较为系统地研究了铁磁体中杂质对自旋波的影响和形成自旋波的局域模问题。
1956年初，在物理研究所任职时正值国务院制定科学规划，那时亟需研制的非金属材料，首推半导体，其次即为铁氧体。我与李国栋同志合作对铁氧体进行全面调研，但凡各种类型铁氧体的晶体学、物理、化学、材料性能、磁共振和磁 参量振荡一并包罗；合作写出铁氧体物理学讲义，在物理所内办学习班。讲义经过整理后，1962年由科学出版社发行《铁氧体物理学》一书；并于“文革”后对初版作了及时的增删，于1978印行了此书的增订本。
1960年前后，和年轻同志合作发表的多篇论文中，以《磁声参量振荡的理论分析》和《铁氧体中参量耦合振荡的理论分析》两文卓有成果(见《中国物理学报》 (1960)和 (1961))。
1960年激光器发明以后，单色相干强光源引起一系列新技术及光学非线性实验和理论的蓬勃发展。李荫远在非线性光学理论方面做出了重要的贡献。1964年，他首先预见到非线性光学中倍频辐射拉曼(Raman)效应。在激光发展初期，他就发表了论文《论高阶辐射过程Raman效应及其在光谱学中的应用》，首次指出在激光束的高强度电磁辐射场内，可以观测到物质从光束吸收两个光子，同时放出一个光子，并产生能级跃迁效应，这是一种高阶辐射过程，还从理论分析得出，可利用这一效应来观测分子或晶体的振动谱。由于其选择定则不同于红外吸收和通常拉曼效应的选择定则，因而提供了一个新的光谱学实验方法。他同时还首次指出实现三光子拉曼效应激射现象的可能性。这一理论在1965年被美国物理学家在实验上证实，以后在国际上通称为超拉曼散射效应。这一新的光谱学实验方法已发展成一种测定既不可能被红外吸收也不被拉曼散射激发的“哑模”(指某些分子振动、晶体光学声子或其他元激发态)的方法，受到国际物理学界重视。在“文化大革命”困难时期，他还积极研究激光出现后光学上的多种非线性效应的物理过程及其技术应用，他与杨顺华合写《非线性光学》一书，较为系统地介绍和讨论了晶体光学的基础，非线性光学的参量过程、受激散射效应和其他效应、电光效应和声光效应以及利用这些效应发展出来的倍频、混频、调幅、Q调制、光偏转和锁模超短脉冲等技术应用。这是我国最早的有关非线性的光学著作。
1964-1965参加“四清运动”半年，其后注意力转向因激光技术的进步而新兴的非线性光学，写过一本小书，并发表了一篇预见性的论文，断言相角不匹配的倍频效应的喇曼散射有足够的强度，已经不难观测到，并明确指出其在光谱学中的应用，当年即在国外得到实验的证实。这一从激光束中吸收二个光子而散射光的频率接近倍频，物质的终态与始态不同的效应现称为超喇曼散射(论文见中国物理学报20(1964))。其后不久“文革”骤起，科研工作一度完全停顿，后去北京化工一厂接受工人师傅再教育，在厂中生长单晶。
1973年后工作时间逐渐恢复，工作以研究激光晶体和非线性光学晶体为对象 。
1975年─1987年组织并参加了对准一维离子电导晶体(α-LiI03和KTi0P04为典型例子)的实验和理论研究，有多位同事参加，其大量成果形成了我国开创的固体物理中的一个新课题(发表论文多篇，其简明总结见Solid State Ionics 31(1988))。
1980年当选为数理学部委员(后改称院士)。
1989年最后一个研究生结业并出国而去，合写的论文，旋声理论(Theory of acoustical activity)也已发表(Phys．Rev．B)。那年满70岁，决定淡出研究工作。其后一度对C60的发现激发了极大的兴趣，写过一篇简介发表，在物理所促进了对C60的衍生课题的研究工作。
本职以外的工作：长期担任《中国物理学报》副主编，“文革”后，担任过中国物理学会常务理事、副秘书长，创办Chinese Physics Letters(中国物理快报)。
