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设随机变量x,y分别服从区间(0,2)和(0,1)的均匀分布,求(x,y)的联合密度f(x,y)
如题所述
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第1个回答 2014-05-19
若X,Y独立,则联合密度f(x,y)在矩形区域(0,2)x(0,1)上恒为0.5,矩形外则为0;
但若没有二者独立的前提,则答案不唯一,如同样在上述矩形区域上让函数形式为
f(x,y)=0.5(1-sin(x-1)sin(y-0.5)),矩形区域外仍为0,则该函数也是可能是X,Y的联合
概率密度
。
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在
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区间(0,2)
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fy(
y)=f(x,y)
Y服从
均值为1/2的指数
分布,
即参数1/λ=1/2,λ=2 X Y相互独立,那么
XY联合
分布
密度 f(x,y)
=fx(x)*
fy(
y
)fx(
x)=5...
设随机变量X服从区间(0,2)
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...
答:
解题过程如下(因有特殊专用符号编辑不了,故只能截图):
设随机变量X
与Y
独立
,X
在
区间
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0,2
]上
服从均匀分布,Y
服从指数分布e...
答:
所以二维
随机变量(X,Y)的
概率密度为[*]所以P{X+Y>1)=1-P{X+Y≤1} X和Y相互独立则有fx(x)*
fy(
y)=f(x,y)
Y服从
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