设随机变量x,y分别服从区间(0,2)和(0,1)的均匀分布,求(x,y)的联合密度f(x,y)

如题所述

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第1个回答 2014-05-19

若X,Y独立，则联合密度f(x,y)在矩形区域(0,2)x(0,1)上恒为0.5，矩形外则为0；
但若没有二者独立的前提，则答案不唯一，如同样在上述矩形区域上让函数形式为
f(x,y)=0.5(1-sin(x-1)sin(y-0.5))，矩形区域外仍为0，则该函数也是可能是X,Y的联合概率密度。

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