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已知直线和圆的极坐标方程分别为θ＝π4和ρ=4sinθ，则直线与圆的位置关系是（ ）A．相切B．相交且直
已知直线和圆的极坐标方程分别为θ＝π4和ρ=4sinθ，则直线与圆的位置关系是（ ）A．相切B．相交且直线过圆心C．相交但直线不过圆心D．相离
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其他回答
第1个回答 2015-01-31
直线的普通方程为y=x，整理x-y=0
圆的极坐标方程ρ=4sinθ，即ρ
2
=4ρsinθ，
化为普通方程x
2
+y
2
=4y，整理x
2
+（y-2）
2
=4，圆心为（0，2）半径为2，
圆心到直线的距离d=
2
2
=
2
＜2
所以直线与圆相交但直线不过圆心．
故选C．
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...并在两种坐标系中取相同的长度单位.
已知直线的极坐标
方
答：
∵
ρ＝π4，
利用ρcosθ=x，ρ
sinθ=
y，进行化简∴x-y=0x＝1+2cosα(α为参数)y＝2+2sinα相消去α可得
圆的方程（
x-1）2+（y-2）2=4得到圆心（1，2），半径r=2，所以圆心（1，2）到
直线的
距离d=22=2，所以|AB|=2 r2?d2=14∴线段AB的长为 14故答案为：<div style="width:...
在
极坐标
系中
,直线ρsin(θ
-
π4)=
22
与圆ρ=
2cos
θ的位置关系是
___
答：
直线ρsin（θ
-
π4）=
22展开：ρ(22
sinθ
?22cos
θ)＝
22，化为y-x=1．圆ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ，∴x2+y2=2x，配方为（x-1）2+y2=1．圆心C（1，0），半径r=1．∴圆心到直线的距离d=|1?0+1|2=2＞1=r．∴
直线与圆位置关系是
相离．故答案为：相离．
高中数学
答：
θ=π
/4表示
的是(ρ,
θ)中所有θ=π/4的点，可以根据图像得到y=x。(3)所以对称圆为x^2+y^2=2y,在化为
极坐标方程,ρ=
2
sinθ
求助,举手之劳,
答：
则由,, ………5分 得………8分 所以 因此. ……… 10分 选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,
已知圆
C的圆心坐标为C (2,),半径R=,求圆C
的极坐标方程
.解法一:设P
(ρ,θ)
是圆上的任意一点,则PC= R=. ………4分由余弦定理,得ρ2+22-2×2×ρcos(θ-)=5. ………8分化简,得ρ2-
4ρ
...
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