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    • 设函数：f：R→R在R上二阶可导，并且满足f（x）的绝对值小于等于1，f（x）的二阶导数的绝对值小

    设函数：f：R→R在R上二阶可导，并且满足f（x）的绝对值小于等于1，f（x）的二阶导数的绝对值小于等于1.求证，fx一阶导数必小于等于2

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    第1个回答  2014-11-23
    f(x+t)在x处泰勒展开
    f(x+t)=f(x)+f`(x)t+f``(ξ)t^2/2
    |f`(x)|<=|f(x+t)-f(x)|/t+|f``(ξ)t/2|<=|2/t|+|t/2|

    对任意t都成立
    取t=2是|2/t|+|t/2|的最小值就是2追问

    谢谢

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