二者互为近义词。“循规蹈矩”原指遵守规矩。现多指拘泥于旧准则，不敢稍做变通。“墨守成规”指思想保守，守着老规矩不肯改变。出自《钱退山诗文序》，含有贬义。
大观园内财政出现困难，探春主张姑娘们住的园子不用另请人管理，在园中挑选几个老实本分的人来管理。李纨、宝钗纷纷表示支持。众老婆子纷纷提出承包方案，并表示每年还有额外收入。宝钗对她们说只要循规蹈矩地干，一定会有收获的。
战国时期，有一回，楚国要攻打宋国，鲁班为楚国特地设计制造了一种云梯，准备攻城之用。那时墨子正在齐国，得到这个消息，急忙赶到楚国去劝阻，一直走了十天十夜，到了楚国的郢都立刻找到鲁班一同去见楚王。墨子竭力说服楚王和鲁班别攻宋国。楚王终于同意了，但是他们都舍不得放弃新造起来的攻城器械，想在实战中试试它的威力。
墨子说：“那好，咱们就当场试试吧。”说着，解下衣带，围作城墙，用木片作为武器，让鲁班同他分别代表攻守两方进行表演。鲁班多次使用不同方法攻城，多次都被墨子挡住了。鲁班攻城的器械已经使尽，而墨子守城计策还绰绰有余。
鲁班不肯认输，说道：“我有办法对付你，但是我不说。”墨子说：“我知道你要怎样对付我，但是我也不说。”楚王听不懂，问是什么意思。墨子说：“公输子是想杀害我。他以为杀了我，就没有人帮宋国守城了。他哪里知道我的门徒约有三百人早已守在那里等着你们去进攻。”楚王叹了一口气，无奈地说：“好吧，我们取消攻打宋国的计划。”这时墨子才带着胜利的微笑，告别楚王而去。
因为墨子善守，后来就把牢守称为“墨守”。但这个“守”一般都已不指守城，而多指守旧，成了贬义词了。