第1个回答 2024-04-13
1. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时和16小时。丙水管单独开，排一池水要10小时。若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还需要多少小时？
解：甲乙的工作效率分别为1/20和1/16，丙的工作效率为1/10（排空池水）。5小时后，甲乙共同进水量为5*(1/20+1/16)=9/80*5。剩余需进水量为1-9/80*5=35/80。此时，甲乙与丙的净工作效率为9/80-1/10= -1/40（注意，此时丙的排水效率高于甲乙的进水效率，导致净效率为负）。因此，还需时间为35/80 / (-1/40) = 35小时。
答：5小时后还需35小时才能将水池注满。
2. 修一条水渠，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天。甲队合作时工作效率为原来的五分之四，乙队合作时工作效率为原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：甲的日工效为1/20，乙的日工效为1/30。合作的日工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100。为了使合作天数最少，应让工效高的甲单独工作，实在来不及才由甲乙合作完成。设合作时间为x天，甲单独工作时间为（16-x）天。则有1/20*(16-x)+7/100*x=1。解得x=10。
答：甲乙最短合作10天。
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