44问答网
所有问题
讨论满足下列条件时矩阵A的特征值的取值范围 A平方=E
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2020-06-10
正负1.
A^2=E A 为对合矩阵,A可对角化,且特征值在正负1.的集合内
相似回答
讨论满足下列条件时矩阵A的特征值的取值范围
答:
A^2=
E A
为对合
矩阵
,A可对角化,且
特征值
在正负1.的集合内
若n阶
矩阵A满足条件
A^2
=E
.那么
A的特征值
为1 或 -1
答:
设a是其
特征值
,x是a的特征向量,则x=Ex=AAx=A(Ax)=A(ax)=aAx=a^2x,从而 a^2=1,a=1 或 -1
设N阶
矩阵A满足A的平方
等于
E
,
A的特征值
只能等于正负1
答:
A²α=λAα Eα=α=λ·λα=λ²α λ²=1 λ=±1 所以
A的特征值
只能是±1
设N阶
矩阵A满足A平方=E
证明
A的特征值
只能是正负1
答:
设AX=λX,则λ是
A的特征值
(A^2)X=A(AX)=A(λX)=λ(AX)=λ^2X 而A^2=
E
所以EX=λ^2X 即λ^2是单位
矩阵E的特征值
,而单位矩阵的特征值全为1 所以λ^2=1 所以λ=正负1
大家正在搜
矩阵有特征值的条件
矩阵和逆矩阵的特征值相同吗
矩阵求特征值和特征向量
矩阵特征值的和
矩阵与特征值的关系
矩阵的最大特征值
一个矩阵的特征值怎么求
矩阵特征值的性质证明
矩阵可逆与特征值的关系