解方程：—7x—6=22—6x 8x+7+2x=1+11x—6 2—3.5x=4.5x—1 2/3x—1=x—1/2

Question

如题所述

Answer 1

解方程：—7x—6=22—6x 8x+7+2x=1+11x—6 2—3.5x=4.5x—1 2/3x—1=x—1/2

①—7x—6=22—6x
【移项】：得到：-6x+7x=-6-22
【x=-28】
②8x+7+2x=1+11x—6
【移项】：
7+6-1=11x-8x-2x
【x=12】
③2—3.5x=4.5x—1
【移项】：
2+1=4.5x-3.5x
【x=3】
④2/3x—1=x—1/2
【移项】：
-1+1/2=x-2/3x
-1/2=1/3x
得到：
【x=-3/2】

（1）1/3（6x-3）-1/2（8x-4）=5 （2）x/2-2x-4/3=1+5x+12/6 （3）3y-1/2-5y-7/6=1 （4）8x+7+2x=1+11x-6

1/3（6x-3）-1/2（8x-4）=5
2x-1-4x+2=5
-2x=4
x=-2
x/2-2x-4/3=1+5x+12/6
x/2-2x-4/3=1+5x+2
两边同时乘以6，得
3x-12x-8=6+30x+12
-39x=26
x=-2/3
3y-1/2-5y-7/6=1
-2y=8/3
y=-4/3
8x+7+2x=1+11x-6
-x=-12
x=12
7（2x-1）-3（4x-1）=5（3x+2）-1
14x-7-12x+3=15x+10-1
-13x=13
x=-1
3x-1/2=4x+2/5-1
-x=-1/10
x=1/10

3/2（x+1）-x+1/6=1
两边同时乘以6，得
9x+9-6x+1=6
3x=-4
x=-4/3

解方程x^2-3x+（√2x^2-7x+6）=1/2x-3

两边乘以2得
2x²-6x+2√(2x²-7x+6)=x-6
2x²-7x+6+2 √(2x²-7x+6) =0
∴√(2x²-7x+6)[√(2x²-7x+6)+2]=0
∴2x²-7x+6=0
(2x-3)(x-2)=0
∴x=3/2 x=2
检验：x=3/2 x=2是方程的解

解方程：1/（x^2+x）+1/（x^2+3x+2）+1/（x^2+5x+6）+1/(x^2+7x+12)+1/(x^29x+20)=5/(x^2+11x-708)

1/（x^2+x）+1/（x^2+3x+2）+1/（x^2+5x+6）+1/(x^2+7x+12)+1/(x^2+9x+20)
=1/x(x+1)+ 1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3)+ 1/(x+3)(x+4)+ 1/(x+4)(x+5)
=[1/x - 1/(x+1)]+[1/(x+1) - 1/(x+2)]+[1/(x+2) - 1/(x+3)]+[1/(x+3) - 1/(x+4)]+[1/(x+4) - 1/(x+5)]= 1/x - 1/(x+5)=5/(x^2+11x-708)
解得x=118

解方程:1/(x^2一2x+6)十1/(x^2一11x十6)+1/(x^2十13x十6)=o

令t=x²-2x+6, 则方程化为：
1/t+1/(t-9x)+1/(t+15x)=0
(t-9x)(t+15x)+t(t+15x)+t(t-9x)=0
t²+6xt-135x²+t²+15xt+t²-9xt=0
3t²+12xt-135x²=0
t²+4xt-45x²=0
(t+9x)(t-5x)=0
t=-9x, 或t=5x
当t=-9x时，得x²-2x+6=-9x, 即 x²+7x+6=0, 得(x+1)(x+6)=0, 得x=-1, -6
当t=5x时，得x²-2x+6=5x, 即 x²-7x+6=0, 得(x-1)(x-6)=0, 得x=1, 6
经检验，以上4个都是原方程的解。

解方程：2(2x+1)-3x=12(2/3-1/6x)

化简得
4x+2-3x=8-2x
3x=6
x=2
完毕

解方程： （1）2x-19=7x+31 (2)20-2x=x-1 (3)19-x=100-10x (4)1/3x+5=2/3x-6

（1）2x-19=7x+31
7x-2x=-19-31
5x=-50
x=-50÷5
x=-10
(2)20-2x=x-1
2x+x=20+1
3x=21
x=7
(3)19-x=100-10x
10x-x=100-19
9x=81
x=81÷9
x=9
(4)1/3x+5=2/3x-6
两边乘3
x+15=2x-18
2x-x=15+18
x=33

2/7×5/12=1-8/21x，1/3x-2=4+1/6x求解方程，

解：1-8/21x=5/42
8/21x=37/42
x=37/42*21/8
x=37/16
解：1/3x-1/6x=6
1/6x=6
x=6*6
x=36

解方程： 6（1/2x-4）+2x=7-（1/3x-1）

6（1/2x-4）+2x=7-（1/3x-1）
3x-24+2x=7-1/3x+1
5x-24=8-1/3x
5x+1/3x=8+24
16/3x=32
x=32÷16/3
x=6

解方程:(8x+24)/(x^2+6x+9)+x^2/(x^2-9)=(x^2-9)/(x^2-6x+9) 1/（x-7)+1/(x-4)=1/(x-5)+1/(x-6)

（1）原方程化为 8(x+3)/[(x+3)²]+x²/[(x+3)(x-3)]=[(x+3)(x-3)]/[(x-3)²]
则 8/(x+3)+x²/[(x+3)(x-3)]=(x+3)/(x-3)
两边同时乘 (x+3)(x-3)，得 8(x-3)+x²=(x+3)²，即 8x-24+x²=x²+6x+9
解得 x=33/2
（2）两边分别通分，得 (2x-11)/[(x-7)(x-4)]=(2x-11)/[(x-6)(x-5)]
则 (2x-11){1/[(x-7)(x-4)]-1/[(x-6)(x-5)]}=0
所以 2x-11=0 或 1/[(x-7)(x-4)]-1/[(x-6)(x-5)]=0
解得 x=11/2 或 无解
（3）方程的增根只可能是 x=3，
原方程两边乘 (x-3) 得 x=2(x-3)+a
代入 x=3 ，得 3=a
故 a=3