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y=2/3x^3/2(0≤x≤a)求弧长
如题所述
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第1个回答 2023-04-21
y=2/3x^(3/2)(0≤x≤a),
dy=x^(1/2)dx,
ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√(1+x)dx,
所求弧长=∫<0,a>√(1+x)dx
=(2/3)(1+x)^(3/2)|<0,a>
=(2/3)[(1+a)^(3/2)-1].
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求助
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
计算曲线
y=2
/
3x^3
/2上相应于a<=
X
<=b的一段弧的长度
答:
可以用书上的
弧长
公式,答案如图所示
计算曲线
y=2
/
3x^(3
/
2)
上相应于a<=x<=b的一段弧的长度
答:
y`=[(2/
3)x^(3
/2)]`=√x 代入
弧长
公式,得 s=∫√(1+y`²)dx =∫√(1+x)dx
=(2
/
3)(
1+x)^(3/2)。
求曲线
y=2
/
3x
∧3/2上x∈[
0
,3]一段的
弧长
答:
答案是14/3
。参见下题
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