1、将分子分母分解因数；
51=3×17
17=1×17
2、找出分子分母公因数；
公因数=17
3、消去非零公因数。
51分之17
=（17÷17）/(51÷17）
=1/3
所以：51分之17约分后等于3分之1。
根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。於是d的绝对值叫做最大公因数。
注意：约分时尽量用口算，一般用分子和把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分.分母的公因数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
3、约分：把一个分数化成同他相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。
4、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。