在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm（1）求△ABC的面积；（2）求C

Question

在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm（1）求△ABC的面积；（2）求CD的长；（3）若△ABC的边AC上的中线是BE，求出△ABE的面积．

Answer 1

解：（1）∵∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，
∴S_△ABC=

1

2

AC?BC=

1

2

×6×8=24；

（2）∵S_△ABC=

1

2

×AB×CD=24，
∴CD=4.8cm；

（3）∵AE=CE，
∴S_△ABE=S_△BCE=

1

2

S_△ABC=12，
∴△ABE的面积为12cm²．