子空间的定义

Question

如题所述

Answer 1

子空间的定义：若任意的α，β∈W，则α+β∈W

子空间有多个意义，出现在不同领域。在数学上，子空间指的是维度小于全空间的部分空间。所谓空间，所指为带有一些特定性质的集合，是故子空间可以算是子集合。在科幻上，比如在星际旅行中的设定，是一种具有特殊性质的额外连续体，有别于寻常的（3+1）维时空连续体。这样的设定原先用意是想回避爱因斯坦所提相对论中的光速限制。

宇宙空间中子空间的概念：

在宇宙大空间中，子空间是指有许多同样存在的小空间，这些小空间是并存的，而在每个空间的边缘都有类似一种间隔的存在，它们的作用就是把每个子空间隔开，但是这种间隔并不是层状的，它们像是空间一样有着自己的领域，但是这些领域中，存在于子空间的规则在这里却并没有效用，在这种间隔中光飞行的速度可以达到在子空间速度的亿倍以上。

线性代数中子空间的定义：

设W为数域F上的n维线性空间V的子集合(即W∈V)，若W中的元素满足

(1)若任意的α，β∈W，则α+β∈W;(对加法是封闭的)

(2)若任意的α∈W，λ∈F，则λα∈W。(对数乘也是封闭的)

则容易证明:W也构成数域F上的线性空间。称W是线性空间V的一个线性子空间，简称子空间。

折叠