导数 反函数 函数的问题

1.导数奇偶性与原函数间的关系?
2.导数单调性与原函数间的关系(这个也许没有 我不清楚)
3.如何利用导数求原函数单调性 是不是导数恒大于(或小于)0时原函数永远单调递增(减)?
4.反函数的性质 与原函数的关系 和1.2.类似
5.有没有利用反函数的某些性质求原函数的某些性质 和3.类似
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第1个回答  2009-07-02
1:没什么关系……
2:还真的没什么关系……只能解释变化幅度……
3:这个你学过初等微积分后就知道了,利用导函数可以方便求出极值点,从而
方便地找到原函数单调区间;
4:这个还是未必,没有十分必然的联系,只是在单值函数讨论范围内,只有定
义域上单调的函数有反函数,其余的看图观察即可;
5:理论上很少有这样的应用,或者是太深了,我不了解,总之现阶段主要还是
对称性的应用,或者在三角函数或者工程双曲函数领域有一定应用;

这个问题,何必操之过急?妈妈说要慢慢学,不能心急……
第2个回答  2009-07-01
1、没关系 如y=x^2 y’=2x
2、没关系,同上的例子
3、在定义域内 是正确的
4、原函数和反函数的图像关于直线y=x对称,从图上可以直接看出来。
5、高中阶段,似乎只出现过利用相互之间定义域与值域的关系求范围。本回答被提问者采纳
第3个回答  2009-07-01
1.没确定关系。例:f(x)=sin x + C,其导数为cos x
2.原函数单调性可借助导数来确定,要具体问题具体分析
3.是
4.单调性相同。注意定义域就好
5.考察单调性,同4
第4个回答  2009-07-01
真复杂,神奇的问题.需要考虑得这么深刻么?反涵数就是y来表示x,导数就是按照公式求导.把表达式求出来之后还不就是一般的函数.再来研究它的单调性和奇偶性呗~这样系统地去统计,你又记不住,而且一般来说关系不大.