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为什么lim(a^x*lna+b^x*lnb+c^x*lnc)/3(分子分母同时求导),最终会变成(lna+lnb+lnc)/3,求详细过程啊
如题所述
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推荐答案 2011-11-26
你的式子应该是(a^x*lna+b^x*lnb+c^xlnc)/(a^x+b^x+c^x)吧 然后x是趋近于零吧 这样的话 这时候就不用再求导了 直接把x=0代进去吧 这样就是后面这个结果了
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bc)
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答:
limln
[
(a^x+b^x+c^x
)/3]/x x→0 (以下省略求极限符号,因为不好打)=(lna·a^x+lnb·b^x+lnc·c^x)/(a^x+b^x+c^x)---(洛必达求导法)=
(lna+lnb+lnc)
/3=ln(a
bc)
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求数学题极限,急用!!!
答:
或者
lim(
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/3]=e^[
(lnabc)
/3]=(abc)^(1/...
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利用常用极限可得:原极限=e^[(a^x+b^x+c^x-3)/3x]于是转变成求lim[(a^x+b^x+c^x-3)/3x],此时再用罗毕达法则
,分子分母
分别
求导,变成lim
[
(a^x*lna+b^x*lnb+c^x*lnc)
/3]=
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b+lnc)/3=ln[(a
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