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∫e^-x^2dx
∫e^-x^2dx
=
答:
这个不定积分的结果不是初等函数,没办法用解析式描述 不过,定积分∫(0,+∞)e^-x^
2dx
可求,需要转换成二重积分 结果为(√π)/2
定积分0到1
∫
(
e^-x
)
^2dx
答:
∫(0->1) (
e^
(-x))
^2dx
=∫(0->1) e^(-2x)dx =-(1/2)[e^(-2x)](0->1)=(1/2)[ 1- e^(-2) ]
∫e^
(- x)
^2dx
的积分是什么?
答:
解:M=
∫e^
(-
x
)sinxdx =-∫sinxde^(-x)=-e^(-x)sinx+∫e^(-x)cosxdx =-e^(-x)sinx-∫cosxde^(-x)=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-∫e^(-x)sinxdx =-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M 即M=-e^(-x)sinx-e^(-x)cosx-M M=-(1/2)e^(-x)(sinx+cosx)所以 ∫e^(...
定积分0到1
∫
(
e^-x
)
^2dx
答:
∫(0->1) (
e^
(-x))
^2dx
=∫(0->1) e^(-2x)dx =-(1/2)[e^(-2x)](0->1)=(1/2)[ 1- e^(-2) ]
∫
上限∞下限-∞
e^-x^2dx
=?
答:
该积分是高斯积分,也被称为正态分布的积分或者误差函数的积分。它没有一个简单的解析解,但是它的结果已经被广泛研究和使用,并且被定义为无限积分。∫[-∞, ∞]
e^
(-
x^
2) dx = √π 这个结果是一个常数,等于根号π,其中π约等于 3.14159。高斯积分在统计学、概率论和物理学等领域中具有...
不定积分
∫e^
(-
x
∧2)xdx的解是啥?
答:
采用凑微分法:
∫ e^
(-
x^
2) * x dx= ∫ e^(- x^2) d(x^2/2)= (- 1/2)∫ e^(- x^2) d(- x^2)= (- 1/2)e^(- x^2) + C或直接换元法:令u = - x^2,du = - 2x dx∫ e^(- x^2) * x dx= ∫ e^u * x * du/(- 2x)= (- 1/2)∫...
怎样用二重积分求
e
的
x^
2次方,积分上下限为0到正无穷!!!
答:
x=rcosa,y=rsina ∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy=∫∫e^-r^2 rdrda=∫e^-r^2rdr∫da=π ∫∫e^-(x^2+y^2)dxdy=
∫e^-x^2dx
∫e^-y^2dy=[∫e^-x^2dx]^2=π ∫e^-x^2dx=π^1/2
广义积分0~+∞
∫e^-X^2dx
=1/2更号派
答:
积分0到正无穷
e
的-
x
的2次方=2/1更号
∫
(- x)
^2dx
=0吗?
答:
如果积分限是-∞到∞,
∫e^
(-
x^
2)dx =√π ,若积分限0到∞,根据偶函数的性质可知,∫e^(-x^2)dx =√π/2 。
e
的-
x^
2次方的积分是多少?
答:
|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫
x^
udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、
∫e^
xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)
^2dx
=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c ...
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