∫(- x)^2dx=0吗？

Question

如题所述

Answer 1

如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π ，

若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2 。

扩展资料：

方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。

黎曼积分

黎曼积分得名于德国数学家波恩哈德·黎曼，建立在函数在区间取样分割后的黎曼和之上。设有闭区间[a,b]，那么[a,b]的一个分割是指在此区间中取一个有限的点列  。每个闭区间  叫做一个子区间。

定义  为这些子区间长度的最大值：  ，其中  。而闭区间[a,b]上的一个取样分割是指在进行分割  后，于每一个子区间中  取出一点  。

参考资料：

积分（数学术语）_百度百科