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一元三次方程根的个数
怎样判断
一元三次方程根的个数
?
答:
标准型的
一元三次方程
aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0),其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便,相比之下,盛金公式虽然形式简单,但是整体较为冗长...
一元三次方程
有几个根
答:
一元三次方程在复数范围内有3个根
。它的理论基础是代数基本定理。在实数范围内有1个根或是3个根。这是因为复数根成对出现,是共轭复数。一般的三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0,可以通过变换x=z-a/3a化为z^3+mz=n.由卡尔达诺-塔尔塔利亚公式有z={n/2+[(n/2)^2+(m/3)^3]^(1/2)}^(...
一元三次方程
有几个根?
答:
在实数范围内有解的话,有一至
三个根
.由y=ax^
3
+bx^2+cx+d得:(a不为零且b.c.d为常数 移项得:/y=ax^3 \y=-bx^2-cx-d 画出所有可能的图象,观察两图象最多有几个交点!每个交点横坐标即为解
一元三次方程的
根为什么是两个三次根号相加的形式?它的本质是什么?
答:
一元三次方程的根是两个三次根号相加的形式
,这源于数学中的代数基本定理和因式分解法。代数基本定理表明,任何一个一元n次多项式方程在复数域内都有n个根。因此,一元三次方程在复数域内有三个根。这些根可能都是实数,也可能包含复数。而因式分解法是我们求解多项式方程的一种常用方法。对于一元三次...
一元三次方程求根
公式i什么意思
答:
通常实数系数
一元三次方程的
根有几种情况:1.一个实根与两个虚根,所以会出现虚数i符号。通常听卡丹公式就是先求出一个实根,再得出另两个虚根。2.三个实根。可以用三角和的方式得出,此时不含有符号i.
怎样判断
一元
多次
方程的根的个数
?
答:
一元一次方程、一元二次方程、
一元三次方程
分别有一个根、二个根、
三个
根,它们都可以用代数解法来解,并且有求根公式。可以证明一元四次方程有四个根,并且可以用代数解法求解。 当n > 4时,根据伽罗华理论, 一般形式的n次方程不能用代数解法来解。一元n次方程的
根的个数
定理和推论:一元n次...
为什么
一元三次方程
最多有3个实根?
答:
因为 ax³+bx²+cx+d 一定可以写成a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 的形式 当实数范围内时 x1 x2 x3不等的时候 最多有3个实根!
任何一个
一元三次方程
至少一个实根。
答:
所以任何一个实系数
一元三次方程
至少有一个实根。实际上,任何实系数一元奇数次方程都有实根。另外,解实系数一元三次方程有一个卡尔丹(Cardano)公式,百度一下,有很多论述的。注:对于虚系数方程来说,并没有这一性质。如方程 x^3+i=0 ,(i为虚数单位),它的
三个根
分别是x1=-i,x2=√...
一元三次方程的
解一定是一个实数根和两个虚数根么?
答:
不是,可以为三个实根,比如: x(x-
1
)(x+1)=0
一元三次方程的
解一定是一个实数根和两个虚数根么
答:
不一定啊:x^
3
-x=0 x(x^2-
1
)=0 x(x+1)(x-1)=0 x=0、x=1、x=-1 3个都是实
数根
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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