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三角形内接矩形公式
直角
三角形
的
内接矩形
,怎么样更大?边在斜边还是直角边?
答:
ab-ay=bx y=b(a-x)/a 面积f(x)=xy=b/a(ax-x^2)=b/a{a^2/4-(x-a/2)^2} ≤ ab/4,最大面积ab/4 (二)当
矩形
边在斜边上时,设其在斜边上的边长为x,与斜边垂直的边长为y:∵直角
三角形
两直角边分别为a,b ∴斜边=根号(a^2+b^2)根据相似三角形对应边成比例可得出:x...
在腰长为10的等腰直角
三角形
中作一个
内接矩形
,使它的一边在斜边上,另外...
答:
设
矩形
与
三角形
斜边垂直的边长为x,则另一边为10*a -2x (由于根号2没法打出来,暂用a代替根号2)矩形面积s=x*(10a-2x)=12.5a*a-2(x-2.5a)*(x-2.5a)=25-2(x-2.5a)*(x-2.5a)要想这个
公式
最大,显然需要后面的平方最小即为零,也即x=2.5a时矩形面积最大,为25,所以矩形宽为2...
在
三角形
ABC中,有一
内接矩形
DEFG,已知BC=a,BC边上的高AH=h,则矩形DEF...
答:
S
矩形
GDEF=GD*GF =x(ah-hx)/a 即 y 关于x 的函数关系式是:y=x(ah-hx)/a 即:y=(-x^2+ax)h/a (x的取值范围是 0<x<a)根据二次函数最大值
公式
知 当x=a/2时,S最大=ah/4 (即最大面积是
三角形
ABC面积的一半)
矩形
与
三角形
的关系有哪些?
答:
公式
关系:在计算
矩形
和
三角形
的面积和周长时,我们使用不同的公式。矩形的面积可以通过其长度和宽度的乘积来计算,而三角形的面积则需要使用底和高的乘积的一半。对于周长,矩形的周长是其所有边的总和,而三角形的周长是其所有边的总和。面积关系:在某些情况下,我们可以将矩形分割成两个或多个三角形...
矩形
中
三角形
面积如何计算?
答:
× ℎA triangle = 2 1 b×h。
三角形
完全在
矩形
内部:如果三角形完全在矩形内部,且知道三角形的三个顶点坐标或者三边的长度,可以使用海伦
公式
来计算面积。设三角形的三边长度分别为 𝑎a、𝑏b和 𝑐c,半周长 𝑝= 𝑎+ 𝑏...
如何证明
三角形
的面积是
矩形
的两倍
答:
这是直角
三角形
斜边中线定理,可以证明出来的。如图为直角三角形ABC 可以利用
矩形
的性质来证明,证明过程如下:延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE ∵BD=CD,∠BAC=90° ∴四边形ABEC是矩形 矩形的对角线相等且互相平分 ∴BC=AE=2AD
在直角
三角形
abc中,角c=90°,ac=b,bc=a。求直角三角形abc
内接矩形
...
答:
打的很费劲,建议“知道”可以输入
公式
,那样会省事多了。
直角
三角形
面积为什么不除以2呢?
答:
直角
三角形
的面积
公式
为:面积 = 底边长 × 高 ÷ 2 其中,底边长与高分别是直角三角形中的两条直角边。为什么要在公式中除以2呢?这是因为,直角三角形的面积等于其
内接矩形
的面积的一半。具体来说,以直角边为一条边,以斜边为另一条边,可以构造一个内接矩形,其面积为底边长 × 高。而直角...
毕克定理怎么证明?
答:
所有
三角形
(因为它们都可
内接
于
矩形内
,将矩形分割成原三角形和至多3个第二点提到的直角三角形)。矩形 设矩形R长边短边各有m,n个格点:AR = (m-1)(n-1)iR = (m-2)(n-2)bR = 2(m+n)-4 iR + bR/2 - 1 = (m-2)(n-2) + (m+n) - 2 - 1 = mn - (m + n) +1...
如图在直角
三角形
ABC中,AC=40,BC=30,在其内挖出一个
矩形
,问挖出的矩形...
答:
三角形
ABC面积=30*40*1/2=600
矩形
面积S=600-x*(3x/4)*1/2 -(40-X)*(30-3x/4)*1/2 化简:S=600-3X^2/8-(600-15X-15X+3X^2/8)S=600-3X^2/8-600+30X-3X^2/8 S=-3X^2/4+30X 根据二次函数极值
公式
,即当x=-b/2a时,S有最大值 x=-30/(2*(-3/4))=20...
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