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不定积分原函数定义
不定积分
的
原函数
是什么?
答:
在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
原函数
与
不定积分
的概念是什么
答:
原函数
:已知函数f(x)是一个
定义
在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。对f(x)进行积分既可以得到原函数F(x),对F(x)微分就可以得到f(x)。
不定积分
:相对定积分而言,其最后解得的表达式中存在不...
不定积分
的
原函数
是指什么?
答:
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的
不定积分
的过程叫做对这个函数进行积分。由
定义
可知:求函数f(x)的不定积分,就是要求求出f(x)的所有的
原函数
,可以由原函数的性质可知,只要求出来函数f(x)的任意一个原函数,然后再加上任意...
不定积分
的概念和性质;
原函数
存在定理
答:
第一部分,我们聚焦
不定积分
的概念,它是函数导数的反运算。
定义
1阐述了
原函数
的定义,即对于函数f(x),在其定义域I上,若存在函数F(x),满足F'(x) = f(x),那么F(x)就被称作f(x)在I上的原函数。这就像解密函数的秘密,揭示了函数变化的轨迹。微积分中的"dx"并非简单的符号,它代表对x...
通俗讲讲什么叫
原函数
答:
一、原函数定义
原函数是微积分中的一个基础概念,它是给定函数在某个区间上的积分
。简单来说,如果一个函数f(x)在某个区间[a, b]上的不定积分存在,那么这个不定积分的结果就是一个原函数。二、原函数与不定积分的关系 不定积分是微积分中的重要概念,它描述了函数在某个区间上的累积效应。原...
不定积分
的
原函数
是什么?
答:
由
定义
可知:求函数f(x)的
不定积分
,就是要求出f(x)的所有的
原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数...
原函数
的概念
积分
是什么知识点
答:
原函数
的概念积分是
不定积分
知识点。原函数:已知函数f(x)是一个
定义
在某区间的函数,如果存在函数F(x),使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。对f(x)进行积分既可以得到原函数F(x),对F(x)微分就可以得到f(x)。原函数存在定理 若...
不定积分
的
原函数
是什么?
答:
可以把cosX划为cosX/2的平方-sinX/2的平方,1可划为cosX/2的平方+sinX/2的平方,所以1-cosX可划为2sinX/2的平方,所以根号下1-cosX就可划为根号2乘以sinX/2。
不定积分
的过程:(1+cosx)^2=1+2cosx+cos^2x=1/2cos2x+2cosx+3/2 故其
原函数
为:1/4sin2x+2sinx+3/2x+a(常数)...
不定积分
的
原函数
是什么意思
答:
不定积分
:不定积分是一组导数相同的
原函数
,定积分则是一个数值。求一个函数的原函数,叫做求它的不定积分;求一个函数相应于闭区间的一个带标志点分划的黎曼和关于这个分划的参数趋于零时的极限,叫做这个函数在这个闭区间上的定积分。即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]...
不定积分
的
原函数
是什么?
答:
即已知导数求
原函数
。若F′(x)=f(x),那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数)。所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定的。我们一律用F(x)+C代替,这就称为
不定积分
。即如果一个导数有原...
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