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不定积分题目及答案解析
求解
不定积分题目
,题目如下图,有三道,非常感谢!
答:
令x = sinz,dx = cosz dz ∫ x/√(1 - x²) · e^(arcsinx) dx = ∫ sinz/cosz · e^z · cosz dz = ∫ e^z · sinz dz = ∫ e^z d(- cosz)= - (e^z)cosz + ∫ cosz de^z = - (e^z)cosz + ∫ e^z d(sinz)= - (e^z)cosz + (e^z)...
求解
不定积分题目
答:
简单计算一下,
答案
如图所示
不定积分题目
答:
如下
问一个
不定积分
问题,
题目
如图?
答:
∫xf'(x) dx = ln(1+x^2) +c 两边求导 xf'(x) = 2x/(1+x^2)f'(x) = 2/(1+x^2)f(x) =∫ 2/(1+x^2) dx = 2arctanx + C'f(1)=2 2=2(π/4) +C'C'= 2-π/2 f(x) = 2arctanx +2 -π/2 ...
不定积分
的
题目
,怎样做啊?
答:
解答过程如下:这道题用三角代换把x换为3sint,从而dx=d(3sint)=3cost,所以根号9-x平方
不定积分
就可以化为9cos^2t求不定积分。而根据2cos^2-1等于cos2t,可以将cos^2t等于1/2(cos2t+1),从而原式就变成对9/2(cos2t+1)求不定积分。这就可以分别对9/2cos2t和9/2求不定积分。9/...
一道
不定积分
的
题目
。。。有点小不解= =
答:
详细解答如下,我已经细化到了每一步,那是中间求了一次
不定积分
,点击放大图:
不定积分
的
题目
,
详解
。谢谢
答:
1 ∫lnx dx =xlnx-∫1 dx =xlnx-x+C 3 ∫xsinxdx =-xcosx+∫cosx dx =-xcosx+sinx 4 ∫arctanxdx =xarctanx-∫x/(1+x²) dx =xarctanx-ln(1+x²)+C 8 ∫xcosx =xsinx+∫sinx dx =xsinx-cosx+C 10 ∫x²lnx =(x³/3)lnx-∫(x³/3...
几道
不定积分题
,基础题
答:
4、=∫lnx/x dx=∫lnx d(lnx)=1/2(lnx)^2+C 5、=1/2*∫1/(3+2x) d(2x)=1/2ln|3+2x|+C 6、=∫(x^2+3-3)/(x^2+3) dx=∫(1-3/(x^2+3)) dx=x-∫1/(x^2/3+1) dx=x-√3∫1/(x^2/3+1) d(x/√3)=x-√3*arctan(x/√3)+C 7、=∫1/(2-x)...
求
不定积分
,要详细过程。前面是
题目
后面是
答案
答:
∫sin^2x/e^xdx =∫1/2(1-cos2x)/e^xdx =1/2∫(1/e^x-cos2x/e^x)dx =-1/2e^(-x)-1/2∫cos2x/e^xdx 对于1/2∫cos2x/e^xdx 令u=e^(-x),du=-e^(-x)dx dv=cos2xdx,v=1/2sin2xdx 1/2∫cos2x/e^xdx=1/2e^(-x)*(1/2sin2x)-1/2∫1/2sin2x[-e^(-x...
跪求两个
不定积分
,只要最终
答案
,若能略点明做法更好!
答:
sin(13x)+sin(3x)]dx =7/2*[-1/13*cos(13x)-1/3*cos(3x)]+c =-7/78*[3cos(13x)+13cos(3x)]+c 2、∫1/(cosx-1)dx 考虑cosx的倍角公式,将1抵消掉 =∫1/[1-2sin^2 (x/2)-1]dx =-1/2*∫csc^2 (x/2)dx =∫dcot(x/2)=cot(x/2)+c 不明白请追问。
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